Cómo calcular los grados de un ángulo

Escrito por Oriana Pineiro ; última actualización: August 08, 2018
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Los ángulos y el cálculo de grados son los conceptos fundamentales en geometría y trigonometría pero ese conocimiento también es útil en áreas como la astronomía, la arquitectura y la ingeniería. Ser capaz de hallar los grados de un ángulo es una habilidad necesaria que debes dominar antes de profundizar en conceptos más avanzados, como los radianes, longitud de arco y área del sector circular. Dependiendo del nivel matemático en el que estás y del ángulo en particular con el que tratas, puedes calcular los grados con algunos métodos distintos.

Utiliza un transportador

Un transportador es para medir ángulos así como una regla es para medir la longitud. Es un semicírculo de plástico o metal con gradaciones a intervalos regulares desde 0 a 90 grados a la derecha y a la izquierda de la posición del 0. Es sencillo de utilizar: Alinea la gradación "0" del transportador con uno de los rayos del ángulo y posiciona el círculo central que está en el transportador con el vértice del ángulo. Observa donde el otro rayo del ángulo se alinea con el transportador, eso te dará los grados del ángulo.

Los triángulos son predecibles

Un triángulo tiene tres ángulos que siempre suman 180 grados. Al conocer esto, siempre puede calcular el valor de uno de los ángulos si conoces los valores de los otros dos. Simplemente suma esos dos valores y haz la resta de 180 menos ese resultado. Sin embargo, esto no ayuda cuando no conoces los valores de ninguno de los ángulos. En ese caso, la trigonometría de los triángulos rectángulos puede ayudar.

La trigonometría al rescate

Un triángulo rectángulo es aquel que contiene un ángulo de 90 grados. Por lo tanto, los otros dos ángulos suman 90 grados, por lo que si puedes hallar uno de ellos, sabrás el valor del otro. Puedes inscribir un triángulo rectángulo dentro de cualquier triángulo irregular y determinar uno de los ángulos utilizando las tablas del seno y el coseno.

El valor de cualquier ángulo de un triángulo rectángulo se puede determinar por la longitud de las líneas que lo forman, las cuales puedes medir. Dividir la longitud de la línea opuesta al ángulo por la hipotenusa da una fracción conocida como el "seno" del ángulo, mientras que dividir la longitud de la línea adyacente al ángulo por la hipotenusa da el "coseno". Puedes buscar cualquiera de esas fracciones en las tablas para hallar el ángulo.

Un ejemplo

Tienes un triángulo con tres ángulos desconocidos. Dibujas una línea perpendicular a una de las líneas del triángulo para bisecar uno de los ángulos, así se forma un triángulo rectángulo. Una vez que midas las longitudes de las líneas, vas a tener todo lo necesario para determinar los valores de todos los ángulos.

El ángulo que puedes determinar de forma más sencilla es el que no buscaste. Supón que la longitud que dibujaste (aquella opuesta al ángulo) es de 3 pulgadas de longitud (7,62 cm) y que la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo es de 6 pulgadas (15,24 cm). Entonces el seno del ángulo es 3/6=0,5, al buscarlo en la tabla vas a obtener que el ángulo es de 30 grados. Eso significa que el otro ángulo del triángulo rectángulo es de 60 grados, ya que los dos deben sumar 90. Tu dividiste en dos el ángulo del triángulo original cuando dibujaste el triángulo rectángulo, por lo que el valor de ese ángulo es 120 grados. Eso implica que el valor del tercer ángulo del triángulo original debe ser de 30 grados, debido a que los valores de todos los ángulos deben sumar 180.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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