Cómo obtener el área del ángulo central de un círculo

Escrito por Kristy Wedel ; última actualización: February 01, 2018
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El ángulo central de un círculo está formado por dos radios, y el área formada por dicho ángulo se puede calcular usando los grados o radianes del ángulo. El radio de un círculo es un segmento lineal que va desde el centro hacia el borde del círculo. Un arco se traza alrededor del perímetro del círculo. Si una línea que se crea a partir del extremo de un arco al otro crea un diámetro, el arco se considera un semicírculo. Un arco más pequeño que un semicírculo es un arco menor, mientras que un arco más grande que un semicírculo es un arco mayor.

Ángulo central en grados

Reorganiza la fórmula de la longitud del arco, l = r ((2_π_θ)/360), de modo que θ (el ángulo) esté aislado si no conoces si valor. Si tienes el ángulo, salta al Paso 4. En la ecuación, "l" es la longitud del arco, "r" es el radio y "θ" es el ángulo central. Después de hacer esto, deberías obtener θ = (360_l)/(2_π*r).

Conecta valores para "l", la longitud del arco y "r", el radio.

Evalúa la ecuación para conseguir el ángulo central en grados.

Usa la fórmula del área de un sector de un círculo para calcular el área. La fórmula para un sector de un círculo dado un ángulo en grados es (θ/360)_π_r^2, donde "θ" es la medida en grados del ángulo y "r" es el radio. Evalúa la expresión para obtener la medida de la zona en unidades cuadradas.

Ángulo central en radianes

Reorganiza la fórmula de la longitud del arco usando radianes, l = r*θ, donde θ (el ángulo) esté aislado si no conoces si valor. Si tienes el ángulo, ve al Paso 4. En la ecuación, "l" es la longitud del arco, "r" es el radio y "θ" es el ángulo central. Después de hacer esto, debes obtener θ = I/r.

Conecta valores para "l", la longitud del arco, y "r", la radio.

Evalúa la ecuación para obtener el ángulo central en radianes.

Usa la fórmula para el área de un sector de un círculo para calcular el área. La fórmula para un sector de un círculo dado un ángulo en radianes es (1/2)_r^2_θ donde "r" es el radio y "θ" es el ángulo. Evalúa la expresión para obtener la medida del área en unidades cuadradas.

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