Reglas para exponentes con diferentes bases

Escrito por Kate Taylor ; última actualización: February 01, 2018
Comstock/Comstock/Getty Images

Cuando dos expresiones tienen las mismas bases y diferentes exponentes hay muchas reglas que se pueden utilizar para hacer la multiplicación, división, suma y resta de estas expresiones más simple y más rápido. Sin embargo, las cosas se vuelve un poco más complicada cuando dos expresiones que contienen exponentes tienen bases únicas. Hay algunas reglas básicas que debes tener en cuenta cuando se trabaja con este tipo de expresiones.

No se pueden combinar

Cuando dos expresiones con exponentes comparten la misma base, puedes combinar las expresiones con el fin de simplificar el trabajo involucrado en la resolución de la expresión. Sin embargo, cuando dos expresiones con exponentes no comparten la misma base no se te permite combinar el exponente. Por ejemplo, si x se eleva a la segunda potencia e y es elevado a la tercera potencia, no hay ninguna manera de combinar los términos juntos en una sola expresión.

Mismo exponente

No puedes combinar expresiones con exponentes que tienen diferentes bases en casi todas las situaciones. Sin embargo, hay una advertencia importante a esta regla. Si las expresiones que estás tratando tienen el mismo exponente, se pueden combinar los términos para facilitar la simplificación de la expresión. Por ejemplo, si x es elevada a la segunda potencia e y es elevada a la segunda potencia, se pueden combinar los términos para llegar a la expresión (xy) a la segunda potencia.

Sacar factor común

Ya que puedes combinar términos que tengan la misma base, siempre debes tratar de crear dos expresiones con la misma base. Por ejemplo, considera la expresión 2 elevado a la quinta potencia 8 veces elevado a la segunda potencia. Debido a que 2 elevado a la tercera potencia es igual a ocho, puedes crear dos expresiones con la misma base, si se cambia el 8 por 2 a la tercera potencia, elevado a la segunda potencia.

Solución a la antigua

Si no eres capaz de crear una expresión con la misma base o encontrar dos expresiones que tienen los mismos exponentes, tendrás que volver a la solución de la ecuación de la forma tradicional. Simplemente resuelve una de las expresiones usando papel y lápiz o una calculadora y luego resuelve la otra expresión usando tu método preferido. A continuación, puedes realizar el resto del problema utilizando las expresiones sin exponentes.

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