¿Qué es un pentágono convexo?

Escrito por Heather Frances J.D. ; última actualización: February 01, 2018
Las formas pentagonales en una pelota de fútbol son pentágonos convexos.

Un pentágono es un polígono de cinco lados que puede ser cóncavo o convexo. El edificio del Pentágono del Departamento de Defensa es un ejemplo de pentágono convexo porque tiene todas las características que lo definen: cada ángulo interior es menor de 180 grados; una línea dibujada a través del pentágono intersecta los bordes exteriores exactamente dos veces y todas sus diagonales caen completamente dentro de su perímetro.

Angulos interiores menores de 180 grados

Un pentágono es convexo si todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados. Los ángulos interiores son los ángulos, o esquinas, formados por los segmentos conectando cada vértice. Si cualquier ángulo mide más de 180 grados, el pentágono no es convexo.

Líneas que intersectan

Una línea dibujada a través de un pentágono convexo intersecta los bordes exteriores del pentágono exactamente dos veces, no más. Cuando determinas si un pentágono es convexo, dibuja una línea recta en cualquier lugar del mismo, de forma que la línea empiece y termine fuera de los bordes del pentágono. SI todas las líneas intersectan al borde del pentágono sólo dos veces, entonces éste es convexo.

Diagonales dentro de los bordes

Todas las diagonales de un pentágono convexo están completamente dentro de su perímetro. Esto significa que cualquier segmento dibujado conectando un vértice a otro queda dentro de los bordes de la forma pentagonal. Cuando las líneas son dibujadas conectando todos los vértices del pentágono convexo, éstas tienen la forma de una estrella de cinco puntas.

Polígonos cóncavos

Un polígono cóncavo es el nombre de un polígono plano que no es convexo. Una forma de reconocer si un polígono simple, como un pentágono, es cóncavo, es examinar los ángulos conectando sus segmentos. Un pentágono es cóncavo si al menos uno de los ángulos internos mide más de 180 grados. Si cada ángulo interior es menor de 180 grados, el pentágono es convexo.

Sobre el autor

Heather Frances has been writing professionally since 2005. Her work has been published in law reviews, local newspapers and online. Frances holds a Bachelor of Arts in social studies education from the University of Wyoming and a Juris Doctor from Baylor University Law School.

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