Cómo encontrar una variable en el numerador y denominador

Escrito por Sly Tutor ; última actualización: February 01, 2018
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Despejar las variables en las fracciones implica muchos de los mismos pasos que se requieren para la solución de variables en las ecuaciones normales. La diferencia principal es que las fracciones equivalentes primero deben ser multiplicadas de manera cruzada para convertirlas en una ecuación simple, tal como una ecuación lineal o cuadrática. Además, tener las variables en el numerador y el denominador de una fracción presenta la oportunidad de reducir la fracción y por lo tanto cancelar algunas de las variables (ver Referencias 1 y 2)

Las fracciones con una variable en el numerador o en el denominador

La multiplicación cruzada es un proceso por el cual se multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra fracción. Multiplica de manera cruzada las fracciones que hayan sido igualadas (ver Referencias 1)

Iguala los dos productos el uno del otro. Por ejemplo, si tus fracciones originales eran 3x/20 = 9/10, la multiplicación cruzada daría 30x = 180 (ver Referencias 1)

Agrupa los términos semejantes en la ecuación resultante. Por ejemplo, todas las constantes deben sumarse o restarse juntas para producir un término y todos los términos lineales de la variable debe ser agrupados. Recuerda hacer siempre lo mismo a ambos lados de la ecuación. (ver Referencias 2)

Manipula la ecuación realizando las mismas operaciones a ambos lados para aislar la variable en un lado de la ecuación. Por ejemplo, podrías obtener x = 6, dividiendo ambos lados por 30. (ver Referencias 2)

Si la ecuación resultante es cuadrática, utiliza la suma y/o resta para mover todos los términos a un lado de la ecuación de modo que el otro lado sea igual a cero. Resuelve para la variable mediante la factorización de la ecuación o a través de la fórmula cuadrática (ver Referencias 1)

Las fracciones con una variable en el numerador y en el denominador

Reduce la fracción mediante la cancelación de los términos que aparecen en el numerador y en el denominador, por ejemplo, 2x/5x ^ 2 = 2/5x (ver Referencias 1)

Lleva a cabo los pasos de la sección 1 para resolver la variable.

Asegúrate de que ninguna variable en el denominador descarte alguna de tus soluciones. Por ejemplo, si tienes que x = 0 y 4, pero habías cancelado una "x" en el denominador, descarta x = 0, ya que no se puede dividir por 0.

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