Cómo encontrar la intersección de dos parábolas
Escrito por Peter Flom ; última actualización: February 01, 2018![La línea gruesa amarilla forma una parábola.](https://img-aws.ehowcdn.com/600x400/s3-us-west-1.amazonaws.com/contentlab.studiod/getty/cache.gettyimages.com/5b62d84601b44b958501298440736ccb.jpg)
Una parábola es una curva formada por un conjunto de puntos que son equidistantes desde una línea y un punto dado. La parábola puede ser escrita como y = ax^2 + bx + c, donde "a" no es igual a 0. Dos parábolas se pueden intersectar en dos puntos, un punto, o en ningún punto.
Escribe una ecuación con la fórmula para cada parábola en un lado, y con signos iguales entre ellas. Por ejemplo, aquí hay dos parábolas: y = 3x^2 + .5x + 10 y y = x^2 + 1.5x - 5
entonces escribe
3x^2 + .5x + 10 = x^2 + 1.5x - 5
Sustrae la ecuación del lado derecho de la que está en el lado izquierdo. En el ejemplo:
3x^2 + .5x + 10 - x^2 + 1.5x - 5 = 2x^2 - x + 5.
porque 3x^2 - x^2 = 2x^2, .5x 0 1.5x = -x and 10 - 5 = 5.
Establece el resultado igual a 0.
En el ejemplo, 2x^2 - x + 5 = 0.
Resuelve la ecuación utilizando una ecuación cuadrática:
x = (-b +/- (b^2-4ac)^.5)/2a.
aquí a = 2, b = -1 y c = 5, lo que nos da
-2 +/- (1-4_2_5)^.5/4 = (-2 +/- -19^.5)/4 y aquí no hay puntos de intersección, dado que -19^.5 no existe en un plano real.
Más artículos
Cómo graficar desigualdades en una recta numérica utilizando corchetes y paréntesis →
![Cómo graficar desigualdades en una recta numérica utilizando corchetes y paréntesis](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/s3-us-west-1.amazonaws.com/contentlab.studiod/getty/cache.gettyimages.com/f6fc92495d78437a8887f6e8e8e58052.jpg)
Cómo calcular y simplificar el cociente de la diferencia→
![Cómo calcular y simplificar el cociente de la diferencia](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/photos.demandstudios.com/getty/article/83/71/57284261.jpg)
Cómo calcular el área de un cuadrilátero→
![Cómo calcular el área de un cuadrilátero](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/cpi.studiod.com/ehowmedia/a04/sr/du/calculate-quadrilateral-area-800x800.jpg)
Cómo saber si una sucesión converge o diverge→
![Cómo saber si una sucesión converge o diverge](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/photos.demandstudios.com/getty/article/83/88/86480630.jpg)
Cómo igualar coeficientes→
![Cómo igualar coeficientes](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/photos.demandstudios.com/getty/article/78/187/87472032.jpg)
Cómo calcular la pendiente de una curva→
![Cómo calcular la pendiente de una curva](https://img-aws.ehowcdn.com/140x140/photos.demandstudios.com/getty/article/110/252/89691220.jpg)