Cómo resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas

Escrito por Tricia Lobo ; última actualización: February 01, 2018
Cómo resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas.

En tus clases de álgebra a menudo tendrás que resolver sistemas de ecuaciones, en los que existen dos ecuaciones simultáneamente, para los valores de 'x' e 'y' que hacen que ambas ecuaciones se cumplan. Cuando pases a precálculo quizá quieras resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas, o sistemas en los que dos ecuaciones trigonométricas se cumplen al mismo tiempo. Si estás familiarizado con las identidades trigonométricas, esto no será muy difícil.

Iguala las dos ecuaciones entre sí. Por ejemplo, si tienes una ecuación en la que y=(sin x)^2 y otra en la que y=cosx-(cosx)^2, igualándolas obtienes que (sin x)^2=cosx-(cosx)^2, o (sin x)^2+(cos x)^2=cos x.

Vuelve a escribir la ecuación en términos de una identidad trigonométrica bien conocida. Dado que (sin x)^2+(cosx)^2 es igual a 1 siempre, puedes volver a escribir tu ecuación como 1=cos x.

Obtén el coseno inverso de ambos lados de la ecuación para calcular el valor de x. Obtener el coseno inverso de 1 da como resultado x=0.

Inserta tu valor de 'x' en cualquiera de las ecuaciones para calcular el valor de 'y'. Dado que y=(sin x)^2, 'y' debe ser igual a (sin 0)^2, que es igual a 0^2, o 0. Por lo tanto, la solución a tu sistema de ecuaciones debe ser (0,0).

Sobre el autor

Tricia Lobo has been writing since 2006. Her biomedical engineering research, "Biocompatible and pH sensitive PLGA encapsulated MnO nanocrystals for molecular and cellular MRI," was accepted in 2010 for publication in the journal "Nanoletters." Lobo earned her Bachelor of Science in biomedical engineering, with distinction, from Yale in 2010.

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