Reglas de los exponentes en la suma
Escrito por Cheryl A. Frost ; última actualización: February 01, 2018
Trabajar con exponentes no es tan difícil como parece, especialmente si conoces cuál es la función de un exponente. Si aprendes ésta, comprenderás las reglas de los exponentes, y operaciones como la suma y la resta te resultarán mucho más sencillos. Este artículo se centra en las reglas de los exponentes para la suma, pero una vez que aprendas estas reglas básicas, la mayoría de las funciones exponenciales dejarán de ser un misterio para ti.
Comprender la suma
Si bien puede parecer algo elemental revisar la suma, es importante recordar que las matemáticas no son simplemente un conjunto de números en una página o un rompecabezas que resolver. La ciencia de las matemáticas (y en particular la suma) es una función. La suma ayuda a explicar una gran cantidad de elementos. Memorizar numerosas ecuaciones de suma en la niñez ayuda a resolver rápidamente ecuaciones mucho más grandes y a manejar cantidades increíblemente grandes. Si no aprendiste de memoria estas operaciones básicas de suma (quizás estuviste ausente ese día o simplemente nunca las entendiste), tómate ahora un tiempo para hacerlo. Tienes que saber sumar al menos dígitos sencillos de forma instantánea, sin contar con los dedos. De lo contrario, sumar exponentes será una tarea tediosa, independientemente de lo bien que los entiendas.
Comprender los exponentes
Los exponentes tienen que ver con la multiplicación. Un exponente te dice cuántas veces debes multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, 5 a la cuarta potencia (5^4 o 5⁴) te dice que debes multiplicar 5 por sí mismo 4 veces: 5 x 5 x 5 x 5. En este ejemplo, el número 5 es la base y el 4, el exponente. Pero a veces no se conoce la base. En este caso, una variable como "a" tomará su lugar. Así que cuando veas "a" a la cuarta potencia, significa que cualquiera que sea ese número "a", tendrá que ser multiplicado por sí mismo 4 veces. Cuando no se conoce el exponente, se suele utilizar la variable "n", como en "5 elevado a n".
Regla 1: la suma y el orden de las operaciones
La primera regla para recordar al sumar con exponentes es el orden de las operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta. Este orden de operaciones sitúa los exponentes en segundo lugar a la hora de resolver una operación. Así que, si conoces tanto la base como el exponente, resuélvelo antes de continuar.
Ejemplo: 5^3 + 6^2 Paso 1: 5 x 5 x 5 = 125 Paso 2: 6 x 6 = 36
Paso 3 (resolver): 125 + 36 = 161
Regla 2: multiplicación de la misma base con distintos exponentes
Multiplicar exponentes es fácil cuando las bases son iguales. La regla para multiplicarlos dice que hay que sumar el exponente de la primera base al exponente de la segunda para así simplificar el problema.
Ejemplo: a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
Lo que no se debe hacer
La regla 1 presupone que conoces tanto las bases como los exponentes. No puedes resolver la parte exponencial de una operación sin disponer de toda la información necesaria. No intentes forzar una solución. La operación “a^4 + 5^n” no se puede simplificar si no se facilitan más datos.
La regla 2 se aplica únicamente a bases que sean iguales. Por ejemplo, a^2 x b^3 no equivale a ab^5. Ambos exponentes deben tener la misma base para poder ser sumados.
La regla 2 se aplica solamente a la multiplicación de las bases. Si multiplicas “y” a la cuarta potencia (y^4) por “y” a la tercera potencia (y^3), podrás sumar los exponentes 3+4. En cambio, si deseas multiplicar “y” a la cuarta potencia (y^4) por “z” a la tercera potencia (z^3), necesitarás más información. En este último caso, no debes sumar los exponentes 3+4.
