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Cómo hallar b en y = mx + b

Escrito por Chance E. Gartneer ; última actualización: February 01, 2018
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

No tienes que representar gráficamente una línea para entenderla. Las ecuaciones lineales se representan de manera algebraica. Estas ecuaciones poseen muchas formas diferentes, que no sólo actúan como gráficos de contornos sino que también incluyen valores importantes y específicos. Una de las formas más comunes es la punto-intersección, donde y = mx + b. De esta forma, "y" y "x" son variables, "m" representa la pendiente de la línea y "b" es el punto de intersección, el punto donde la línea cruza el eje y. Puedes encontrar el punto de intersección de la forma punto-intersección, o por medio de otras formas de ecuaciones lineales como las formas generales y punto-pendiente, a través de operaciones matemáticas sencillas y sustituciones.

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Forma estándar

Obtén una ecuación lineal en forma estándar o general, que es a* x + b * y = c, donde "a", "b" y "c" son coeficientes. Ten en cuenta que el coeficiente de b en este tipo de ecuación es diferente al b en la forma pendiente-intersección. Para este ejemplo, digamos que la ecuación es 3x + 5y = -15.

Convierte la ecuación de la forma pendiente-intersección restando la expresión con la variable x de cada lado de la ecuación, y luego divide todas las expresiones por el coeficiente de la variable y. En este ejemplo, 3x + 5y - 3x = -15 - 3x se convierte en 5a-3x = -15, y dividiendo todos los términos por los 5 resulta en y = -3/5x - 3.

Establece la variable x en cero y luego resuelve la ecuación para encontrar el punto de intersección. Concluyendo este ejemplo, y = -3 / 5 * 0 - 3 se convierte en y = -3. La intersección y es -3.

Forma punto-pendiente

Obtén una ecuación lineal de la forma punto-pendiente, que es (y - y1) = m * (x - x1), donde "y1" y "x1" son las coordenadas cartesianas (x1, y1). Para este ejemplo, digamos que la ecuación es (y - 2) = 3 * (x - 4).

Convierte la ecuación a la forma pendiente-intersección multiplicando la pendiente a la expresión en los paréntesis, y moviendo el valor y1 hasta el lado derecho de la ecuación. En este ejemplo, (y - 2) = 3 * (x - 4) se convierte en (y - 2) = 3x - 12, que luego se convierte en y = 3x -10.

Establece la variable x en cero y luego resuelve la ecuación de la intersección. Concluyendo este ejemplo, y = 3 * 0 - 10 se convierte en y = -10. La intersección es de -10.

Consejos

Si la ecuación lineal se da en la forma y = m * x + b, sólo coloca X en cero y resuelve.

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Este artículo fue escrito, editado y revisado exhaustivamente por el equipo de Geniolandia con la finalidad de asegurar que los lectores reciban la mejor y más detallada información posible. Para enviarnos tus inquietudes, ideas o simplemente saber más acerca de Geniolandia, escríbenos aquí.

Créditos fotográficos

  • Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
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