Cómo hallar el rango de las parábolas
Escrito por Gisela Chavez ; última actualización: February 01, 2018![El rango de una parábola son todos los valores posibles para la variable Y.](https://img-aws.ehowcdn.com/600x400/photos.demandstudios.com/getty/article/142/189/78159760.jpg)
En matemática, una parábola es una curva en un gráfico que se crea desde un punto, moviéndose de forma tal que la distancia desde un punto específico es equidistante a una línea fija. En un gráfico estándar X e Y, una parábola se ve como una línea con forma de "U" que se puede abrir hacia arriba o abajo. Una parábola tiene un dominio y un rango que son dependientes del vértice, o su punto central, y la dirección en la cual se abre la forma de "U". El rango es un conjunto de números que puede tener la variable Y. Generalmente, las parábolas se generan a partir de la función f(x) = ax^2+ bx + c.
Analiza la parábola del gráfico. Halla su vértice, o el punto en el cual comienza el gráfico de la parábola.
Halla la coordenada en Y. Mira el vértice de la parábola y halla dónde toca el eje Y. Anota la coordenada en Y. El eje Y es la línea vertical del gráfico mientras que el eje X es la horizontal. Por ejemplo, un vértice de (0, -3) indica que el punto central de la parábola está en el eje Y en la coordenada -3.
Mira la dirección en la cual se abre la parábola: arriba o abajo. Si se abre hacia arriba, entonces el rango es [-3, ∞) para usar el ejemplo previo. Esto significa que todos los valores de Y comienzan con -3 y suben hasta el infinito. Si la parábola se abre hacia abajo, entonces el rango es [-∞, -3), lo cual indica que los valores de Y continúan infinitamente hacia abajo desde -3.
Consejos
Para parábolas f(x) = ax^2+ bx + c, también puedes hallar el rango usando la ecuación [f (-b/2a),∞) para una parábola que se abre hacia arriba o (-∞, f (-b/2a)] si lo hace hacia abajo.
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