Cómo hallar la altura de un triángulo

Escrito por Damon Verial ; última actualización: February 01, 2018
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La altura de un triángulo puede hallarse de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y de la información conocida o medida. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el Teorema de Pitágoras (si se conocen las longitudes de los dos lados) o la fórmula del área (si se conoce el área y la base). Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados tienen la misma longitud, y los triángulos isósceles, en los que dos de los lados tienen la misma longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos escalenos, con todos los lados distintos y sin ningún ángulo de 90 grados son más difíciles de calcular y es necesario recurrir a la trigonometría para hallar su altura.

Este artículo muestra tres métodos diferentes para hallar la altura de triángulos. Hay ejemplos entre corchetes tras cada paso.

Escriba el teorema de Pitágoras, c^2 = a^2 + b^2, donde c es la hipotenusa (la línea diagonal).

Reordene la fórmula para resolver para a^2, así a^2 = c^2 - b^2

Inserte los dos valores conocidos para los lados, c y b. [a^2 = 19^2 - 18^2]

Haga los cálculos. [a^2 = 361 - 324 = 37]

Calcule la raíz cuadrada de ambos lados para hallar la altura o a^2. [a = 6.1]

Dibuje el triángulo y etiquete los lados y los valores conocidos.

Escriba la fórmula del área, A = 1/2 x bh, donde A = área, b = base y h = altura.

Resuelva para h, la altura. h = A / (0.5b)

Inserte los valores conocidos. [h = 72 / (.5 x 18)]

Haga los cálculos para hallar la altura. [h = 72 / (.5 x 18) = h = 72 / 9 = 8]

Dibuje el triángulo y etiquete los lados y los valores conocidos. [A, B y C son los ángulos. a, b y c son los lados, siendo c la base. h es la altura. En este ejemplo, A = 60 grados y b = 5.]

Escriba la fórmula del área, A = 1/2 bh (A = área, b = base, h = altura). No es preciso conocer todos los valores, pero la fórmula nos permite tener todo orientado correctamente.

Encuentre el lado adyacente a la base. [lado b = 5]

Encuentre el ángulo adyacente a la base y al lado del Paso 3. Si no se conoce, se necesitará un transportador para medir el ángulo. [ángulo A = 60]

Escriba la fórmula para la altura, que será el lado adyacente a la base multiplicado por el seno del ángulo adyacente al lado. [h = 5sin60]

Haga los cálculos para hallar la altura: [h = 5 x 0.87 = 4.33]

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