Cómo graficar inecuaciones lineales

Escrito por Stephanie Ellen ; última actualización: February 01, 2018
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Una ecuación lineal es una ecuación que se representa gráficamente por una recta. Una inecuación lineal es el mismo tipo de expresión con un signo de desigualdad en lugar de un signo de igual. Por ejemplo, la fórmula general para una ecuación lineal es Y = MX + B, donde M es la pendiente y Y es la ordenada al origen. La desigualdad Y < MX + B significa que Y es menor que MX + B, y no igual. En una desigualdad, una solución para Y es un conjunto de números en lugar de un número específico.

Reemplaza el signo de desigualdad con un signo de igual. Por ejemplo, Y > 2X se convierte en Y = 2X.

Haz una tabla de valores resolviendo la ecuación para al menos dos valores de X. Puedes resolver la ecuación para más de dos valores de X, pero necesitas un mínimo de dos puntos para dibujar una línea recta. Por ejemplo, si estás graficando la ecuación Y = 2X, puedes sustituir X con, por ejemplo, los números 1 y 10:

Y = 2 (1) = 2 Y = 2 (10) = 20

Dibuja ejes X e Y en el papel para gráficos con el lápiz y la regla. El eje X se dibuja como un segmento horizontal, y el eje Y corre vertical por el medio del eje X. Los ejes deben formar una especie de cruz.

Dibuja el primer punto del Paso 2 en la gráfica, en el que resolviste para X = 1, y obtuviste Y = 2. Eso te da el par ordenado (1,2). Cuenta un espacio a la derecha del centro del gráfico y dos espacios hacia arriba. Dibuja un punto en ese lugar con tu lápiz.

Grafica el segundo punto del paso 2. Utiliza el mismo método descrito en el paso 4 para colocar un punto en (2,20).

Conecta los dos puntos con una regla y un lápiz para formar una línea recta. Esta es la gráfica de la ecuación.

Sombrea el gráfico de acuerdo a tu desigualdad original en el paso 1. Por ejemplo, Y > 2X significa "Y es mayor que 2X". En otras palabras, las soluciones a la desigualdad son todos los números más grandes que los de la línea graficada. Aquí, más grande significa más positivo en la recta numérica, por lo que deberás sombrear la zona a la derecha de la recta graficada con el lápiz. Si la desigualdad original contenía el símbolo "menor que", debes sombrear a la izquierda de la recta.

Consejos

Elige un valor de X que sea bajo y uno alto al hacer tu tabla de valores. El gráfico de coordenadas estándar tiene valores para X desde -10 a 10. Por lo tanto, al elegir tus valores de X para graficar la ecuación, escoge 1 y 10. Estos números son fáciles de trabajar, y están separados de manera que el gráfico sea más preciso. Si tienes un gráfico no estándar donde X va desde 0 a 150 por ejemplo, deberías elegir X = 1 y X = 150.

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