Cómo expresar tu respuesta en notación de intervalo
Escrito por Karl Wallulis ; última actualización: February 01, 2018
La notación de intervalo es una forma simplificada de escritura de la solución de una desigualdad o sistema de desigualdades, usando los símbolos de corchetes y paréntesis en lugar de los símbolos de desigualdad. Los intervalos con paréntesis se llaman intervalos abiertos, es decir que la variable no puede tener el valor de los extremos. Por ejemplo, la solución 3 < x < 5 se escribe (3,5) en notación de intervalo, porque x no puede ser igual a 3 o a 5. Expresa tus respuestas en notación de intervalo graficando la solución en una línea numérica para determinar los límites superior e inferior de la variable.
Determina los valores de la variable que hacen que la desigualdad sea verdadera. Por ejemplo, los valores de x que hacen la desigualdad 3x - 7 < 5 verdadera son x < 4.
Grafica esos valores en la línea numérica usando puntos abiertos para representar < y > y puntos cerrados para representar ≤ y ≥. En el ejemplo, anterior, dibuja un punto abierto en el punto correspondiente a 4 en la línea numérica y una flecha apuntando a la izquierda para indicar x < 4.
Escribe el límite inferior de la variable, con un corchete hacia la derecha "[" a la izquierda si la variable puede tener ese valor o un paréntesis hacia la derecha "(" si no puede o si el límite inferior es negativamente infinito. En el ejemplo, el límite inferior de x es negativamente infinito, por lo que debes escribir "(-∞".
Escribe una coma después del límite inferior y luego escribe el límite superior de la variable, con un corchete de cierre "]" a la derecha, si la variable puede tener ese valor, o un paréntesis de cierre ")" si no puede o si el límite superior es positivamente infinito. En el ejemplo anterior, el límite superior es 4 y x no puede tener ese valor, por lo que debes escribir ",4)", haciendo que tu respuesta en la notación de intervalo sea (-∞,4).
Escribe intervalos adicionales en el mismo formato si hay otros intervalos de la variable, conectándolos con el símbolo de unión "v". Ordena los intervalos del valor más bajo al más alto. Por ejemplo, si x ≥ 8 fuera otra solución a la desigualdad, escribirías (-∞,4) v [8,∞) como el intervalo.
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