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Cuál es la definición de función no lineal

Escrito por Carlos Mano ; última actualización: February 01, 2018
Comstock/Comstock/Getty Images

Algunas cosas, como los desiertos, la virginidad y el tipo de letra sans serif, son más fáciles de definir por los atributos que no tienen. Funciones no lineales son todas aquellas en las que la gráfica de la función no es una línea recta. También se puede detectar una función no lineal por lo que la ecuación no tiene. Las ecuaciones no lineales no tienen variables en los denominadores, variables con exponentes, variables en exponentes de funciones trigonométricas.

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Funciones lineales

El modelo estándar para una función lineal es Ax + By + Cz = D, donde A, B, C y D son constantes y x, y y z son variables. Puede haber cualquier número de términos variables constantes, y cualquier ecuación que se puede manipular de esta forma es también una función lineal. Las funciones lineales se encuentran a menudo en sistemas de varias funciones lineales. Por ejemplo, si cinco hombres y tres mujeres registran 1.260 lbs. (570 k) en el sensor del ascensor y cuatro hombres y seis mujeres registran 1.440 lbs. (650 k), tenemos dos ecuaciones lineales. Hay técnicas para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales que pueden ser utilizados para demostrar que el peso promedio de los hombres es de 180 lbs. (80 k) y el peso medio de las mujeres es de 120 lbs. (55 k).

Ecuaciones polinómicas

La más común de las funciones no lineales es la polinómica. Las variables pueden ser multiplicadas por las constantes y elevadas a potencias y estas condiciones pueden sumarse. El modelo de una función polinómica es y = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D. Puede haber más o menos términos, y puede haber más de dos variables. Los polinomios se vuelven infinitos cuando los valores de las variables son grandes - nunca llegan a ser infinitos en el medio de la gráfica, sólo en los extremos izquierdo y derecho. Los gráficos son curvas que pueden cambiar de dirección varias veces.

Funciones racionales

Las funciones racionales no son más lógicas que otras funciones - el nombre viene de la palabra "razón". Las funciones racionales tienen variables en los denominadores. Los gráficos son curvas y también tienen asíntotas. Estas son líneas invisibles a las cuales la gráfica se aproximará más y más a medida que los valores de la curva se hacen infinitos. Las asíntotas aparecen en los lugares donde el denominador se hace cero.

Funciones trigonométricas

Todas las funciones trigonométricas son no lineales. Las funciones seno y coseno son muy similares - una es idéntica a la otra sólo desplazada 90 grados a la izquierda o la derecha. Son modelos de lo que pensamos de una radio o las ondas eléctricas. De hecho, el nombre de este tipo de ondas es "sinusoidal". No tienen asíntotas y son periódicas - repiten la misma forma una y otra vez sin parar. Las otras cuatro funciones trigonométricas son también periódicas con asíntotas cada 180 grados.

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Créditos fotográficos

  • Comstock/Comstock/Getty Images
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