Cómo cambiar coordenadas rectangulares a coordenadas polares

Escrito por Karl Wallulis ; última actualización: February 01, 2018
BananaStock/BananaStock/Getty Images

Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas alternativas a las rectangulares utilizadas para graficar ecuaciones. Las ecuaciones para los círculos y las formas relacionadas como cardioides y acaracoladas son más sencillas cuando se escriben en coordenadas polares en lugar de en rectangulares. Convierte las coordenadas de forma rectangular a forma polar utilizando las fórmulas para r y theta en términos de x e y.

Calcula el valor de r o del radio en coordenadas polares mediante la fórmula r = raíz cuadrada (x^2 + y^2). Por ejemplo, el valor de r de las coordenadas rectangulares (3, 4) es igual a la raíz cuadrada de 3^2 + 4^2, que es la raíz cuadrada de 25, que es 5.

Calcula el valor de theta o ángulo en coordenadas polares utilizando la fórmula theta = arctan y/x. En el ejemplo anterior, el valor de theta es igual a arctan 4/3, que es igual a aproximadamente 53,13 grados o 0,92 radianes.

Verifica las coordenadas polares utilizando las fórmulas y = r sen theta y x = r cos theta. En el ejemplo anterior, calcula 5 sen 53,13 y 5 cos 53,13 para verificar que son iguales a 4 y 3, respectivamente.

Traza el punto en coordenadas polares trazando el ángulo theta en sentido antihorario desde el eje x positivo y dibujando un punto a una distancia de r desde el origen. En el ejemplo anterior, dibuja un punto en coordenadas polares que es de 53,13 grados en sentido contrario a las manecillas desde el eje x positivo y 5 unidades desde el origen.

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