Cómo unir triángulos para hacer cuadriláteros en matemáticas
Escrito por Ben Beers ; última actualización: February 01, 2018
Cuando unes dos triángulos para formar un cuadrilátero, estas propiedades dependen de las propiedades de los triángulos que lo originaron. De manera inversa, cuando dibujas diagonales y divides un cuadrilátero en mitades o cuartos, las propiedades de los triángulos que se forman dependerán del cuadrilátero con el que hayas empezado. Al aprender cuáles son estas propiedades y cómo funcionan, puedes resolver muchos problemas complicados.
Usa el compás para hallar la longitud de la hipotenusa de cada triángulo recto, es decir, el lado más largo. Si las hipotenusas son de distinta longitud, ajusta tu compás a la longitud de la hipotenusa más corta. De otra forma, ajústalo a la longitud de cualquiera de las hipotenusas.
Coloca la punta del compás sobre uno de los extremos de la hipotenusa del triángulo más grande. Marca ese punto con la letra "Q". Marca un pequeño ángulo que interseca la hipotenusa. La distancia entre el arco y el punto que marcaste con la punta del compás debe ser igual a la hipotenusa del triángulo más pequeño. Marca con una P el punto en que el arco se interseca con la hipotenusa.
Ajusta el compás a la longitud del segundo lado más largo del triángulo más pequeño. Coloca la punta del compás en el punto Q y dibuja un círculo completo.
Ajusta el compás a la longitud del lado más pequeño del triángulo menor. Coloca la punta del compás sobre el primer arco que dibujaste, en el punto P, donde el arco interseca la hipotenusa. Dibuja otro círculo completo alrededor de ese punto.
Halla los dos puntos donde se intersecan los círculos. Uno de los puntos caerá dentro del triángulo más grande, o fuera de él, de forma que uno de los lados del triángulo grande estará entre este punto y la hipotenusa. El segundo punto estará fuera del triángulo grande, de forma tal que la hipotenusa sea el lado más cercano al punto. Marca ese punto con una N.
Usa tu regla para trazar segmentos desde P hasta N y desde Q hasta N. Si la hipotenusa de cada triángulo tiene la misma longitud, has terminado. Sino, extiende el segmento QN hasta el borde del papel. Nombra el extremo restante de la hipotenusa mayor con la letra R. Construye un segmento de recta que pase por R y que sea paralelo al segmento PN. Extiende esta línea hasta que se interseque con QN.
Repite el proceso para triángulos rectos isósceles, triángulos equiláteros y triángulos rectos en general. Determina cuál arroja un rectángulo, cuál un cuadrado y cuál un paralelogramo no rectangular.
Consejos
Un cuadrilátero es cualquier figura de cuatro lados. Un cuadrilátero es un paralelogramo si tiene dos pares de lados paralelos, un rectángulo si tiene cuatro ángulos rectos, y un cuadrado si es un rectángulo con cuatro lados iguales. Un triángulo es isósceles si tiene dos lados iguales, equilátero si tiene tres lados iguales, y escaleno si no tiene lados o ángulos iguales. Un triángulo agudo no tiene ángulos mayores a 90 grados, uno obtuso tiene un ángulo mayor a 90° y un triángulo recto tiene un ángulo de 90°.
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