Cómo graficar parábolas de vértice

Escrito por Tricia Lobo ; última actualización: February 01, 2018
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Las parábolas son ecuaciones de la forma y = ax^2 + bx + c. En tus clases de algebra, frecuentemente deberás graficarlas en el plano Cartesiano para obtener gráficos con forma de bol. Un punto de inicio obvio, al graficar una parábola, es encontrar y dibujar el vértice, que es el punto más alto o más bajo del gráfico. Dependiendo de la forma en que la ecuación esté escrita, podrás elegir uno de dos métodos para determinar las coordenadas de tu vértice.

Determina la forma en la que está escrita tu ecuación. Si está en la forma de vértice, se verá así: y=a*(x - h)^2 + k, siendo (h, k) el vértice de tu parábola. Si está en la forma estándar, se verá de esta manera: y = ax^2 + bx + c.

Escoge los coeficientes h y k, si tu ecuación es de la forma de vértice. Por ejemplo, si tu ecuación es y = (x - 5)^2 + 7, entonces h=5 y k=7, por lo tanto (5,7) es el vértice de tu parábola.

Calcula la coordenada de x del vértice de tu parábola, si tiene la forma estándar. Al trabajar con esta forma de parábola, la coordenada de x del vértice equivale a -b/2a. Si tienes la siguiente ecuación de parábola: y = 3x^2 + 2x + 1, "b" equivale a 2 y "a" a 3, por lo tanto la coordenada de x equivale a -2/6 o -1/3.

Coloca la coordenada de x de tu vértice en la ecuación de forma estándar de tu parábola para determinar la coordenada de y. Aquí, al colocar x = -1/3 es y = 3_(-1/3)^2 + 2_(-1/3) + 1, que se simplifica en (3*1/9) - (2/3) + 1, o (1/3) - (2/3) + 1, o 2/3. Por lo tanto, para este ejemplo, tus coordenadas son (-1/3, 2/3).

Sitúa el punto de tu vértice en tus ejes cartesianos. Primero, encuentra la coordenada de x en el eje x, y luego la coordenada apropiada de y en el eje y. Marca tu vértice con un punto.