Cómo calcular el volumen elíptico

Escrito por Allan Robinson ; última actualización: February 01, 2018
Cómo calcular el volumen elíptico.

Una elipse es una figura geométrica bidimensional formada por la intersección de un cono y un plano. Un elipsoide es el equivalente tridimensional de una elipse y puede ser descrito comúnmente como una esfera achatada. El volumen de un elipsoide puede ser calculado a partir de la longitud de sus tres ejes.

Expresa el elipsoide en un sistema de coordenadas cartesiano-xyz. La ecuación estándar de un elipsoide está dada por x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1. Esta forma tiene el centro del elipsoide en el centro del sistema de coordenadas y tiene los ejes del elipsoide alineados con los ejes del sistema de coordenadas.

Determina los radios del elipsoide. Esto viene dado por las variables "a", "b", y "c" en la ecuación del paso 1. La variable "a" es el radio a lo largo del eje x, "b" es el radio a lo largo del eje y y "c" es el radio a lo largo del eje z.

Calcula el volumen del elipsoide. Esto viene dado por la ecuación V = 4/3 pi abc donde "a", "b", "c" son los tres radios del elipsoide.

Calcula el volumen de un elipsoide específico. Si puedes representar el elipsoide con la ecuación x^2/2^2 + y^2/3^2 + z^2/5^2 = 1, el volumen del elipsoide está dado por la ecuación V = 4/3 pi abc = 4/3 pi (2) (3) (5) = 4/3 pi (25) = 100/3 pi.

Nota que en el caso de una esfera, a = b = c = r, donde r es el radio de la esfera. La ecuación V = 4/3 pi abc se reduce a V = 4/3 pi r^3, que es el volumen de una esfera.

Referencias

Sobre el autor

Allan Robinson has written numerous articles for various health and fitness sites. Robinson also has 15 years of experience as a software engineer and has extensive accreditation in software engineering. He holds a bachelor's degree with majors in biology and mathematics.

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