Cómo identificar ecuaciones lineales y no lineales

Escrito por Rebekah Richards ; última actualización: February 01, 2018
Aprende a trabajar con ecuaciones matemáticas.

Las ecuaciones son enunciados matemáticos, a menudo con variables, que denotan la igualdad entre dos expresiones matemáticas. Las ecuaciones lineales lucen como líneas al ser graficadas, y tienen una pendiente constante. Las ecuaciones no lineales, por su parte, tienen gráficas curvas y su pendiente no es constante. Existen varios métodos para determinar si una ecuación es lineal o no, incluyendo las gráficas, resolviendo la ecuación o elaborando una tabla de valores.

Usar una gráfica

Traza la ecuación como una gráfica, en caso de que no tengas una.

Determina si la línea es recta o curva.

Si la línea es recta, la ecuación es lineal. Si es curva, se trata de una ecuación no lineal.

Usar una ecuación

Simplifica la ecuación tanto como puedas a la forma "y = mx + b".

Revisa tu ecuación para ver si tiene exponentes. En este caso, se trata de una ecuación no lineal.

Si tu ecuación no tiene exponentes, es lineal. La "m" representa la pendiente.

Grafica la ecuación para revisar tu trabajo. Si la línea es curva, corresponde a una ecuación no lineal. Si es recta, es una ecuación lineal.

Usar una tabla

Elabora una tabla de valores de muestra en el eje "x", y reemplaza para hallar los valores "y" correspondientes. Elige valores en "x" con una distancia numérica constante entre uno y otro. Por ejemplo, elige valores de -4, -2, 2 y 4 en el eje "x", y resuelve la ecuación en el eje "y" para cada valor.

Calcula la diferencia entre los valores de "y".

Si las diferencias son constantes, o el mismo valor, la ecuación es lineal y tiene una pendiente constante. Si las diferencias no son iguales, la ecuación no es lineal.

Consejos

Al simplificar ecuaciones, recuerda la regla principal: siempre haz la misma operación a cada lado.

Advertencias

Algunas gráficas ligeramente curvas pueden parecer lineales a primera vista. Comprueba la linealidad de una gráfica, encontrando su pendiente en varios puntos. Si los puntos tienen la misma pendiente, la ecuación es lineal. Si la gráfica no tiene una pendiente constante, no es lineal.

Sobre el autor

Rebekah Richards is a professional writer with work published in the "Atlanta Journal-Constitution," "Brandeis University Law Journal" and online at tolerance.org. She graduated magna cum laude from Brandeis University with bachelor's degrees in creative writing, English/American literature and international studies. Richards earned a master's degree at Carnegie Mellon University.

Créditos fotográficos

  • Comstock/Comstock/Getty Images
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