Cómo encontrar la intersección de dos funciones

Escrito por Ryan Menezes ; última actualización: February 01, 2018
Las líneas cruzan en coordenadas que satisfacen ambas ecuaciones.

Una función en una gráfica muestra visualmente una ecuación algebraica. Una línea, por ejemplo, que corre paralela al eje de las x y cruza el eje de las y en la marca "5" representa la ecuación "y = 5". Una línea de 45 grados del eje y que corre a través de la marca "2" representa la ecuación "y = x + 2". La intersección de dos funciones es el punto donde las dos líneas coinciden. Aunque puedes graficar las funciones para encontrar el punto, también puedes calcular la intersección algebraicamente.

Arregla una función para expresar x en términos de y. Por ejemplo, si la primera ecuación de la función es "y = 4x + 3", resta 3 de ambos lados de la ecuación, divide cada lado entre 4. Esto convierte a su ecuación equivalente "x = 0,25y - 0,75".

Sustituye este valor de x en la otra función. Si la otra función es, por ejemplo, "y = 3x - 2", sustituyendo los otros valores de la función de x te da "y = 3(0,25y - 0,75) - 0,75". Esto es lo mismo que "y = 0,75y - 2,25" o "0,25y = -2,25". El valor de y que intercepta es -9.

Sustituye este valor de y en ambas ecuaciones. Insertándolo en la primera ecuación, te da "x = 0,25(-9) - 0,75" o "x= 3". Las coordenadas para la intersección de las funciones son (3, -9).

Sobre el autor

Ryan Menezes is a professional writer and blogger. He has a Bachelor of Science in journalism from Boston University and has written for the American Civil Liberties Union, the marketing firm InSegment and the project management service Assembla. He is also a member of Mensa and the American Parliamentary Debate Association.

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