Cómo evaluar las expresiones de valor absoluto

Escrito por Karie Lapham Fay ; última actualización: February 01, 2018
Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

Un concepto importante en la pre-álgebra es el "valor absoluto". El valor absoluto de cualquier número o expresión es denotado por el uso de barras verticales, llamadas "tubo", o la notación "abs ()". La tecla tubo suele aparecer en un teclado justo encima de la tecla "Enter" y aparece como una línea quebrada, que se muestra como una barra vertical sólida. La definición de valor absoluto es | x | = x si x es mayor que o igual a 0 y | x | = -x si x es menor que 0.

Escribe el problema de valor absoluto en el papel o la computadora. El valor absoluto de -2, por ejemplo, se convierte en abs (-2) o | -2 |, mientras que una expresión de valor absoluto más compleja es abs (-5 + 3) o | -5 + 3 |.

Simplifica el valor absoluto para evaluar el significado. Resuelve las operaciones dentro de los tubos solamente, siguiendo el orden de las operaciones en el interior de los tubos como lo harías dentro de un paréntesis. Así | -5 + 3 | se transforma primero en | -2 |.

Determina el valor absoluto de la expresión evaluada. El valor absoluto indica la distancia desde "0" al número en la recta numérica y no puede ser un número negativo. Por ejemplo, | -2 | se transforma en "2".

Diseña una recta numérica para ayudarte a visualizar los resultados: <----- -2 ----- 0 ----- 2 ---->. Puedes notar que si se determina la distancia de -2 a 0, o la de 0 a 2, la respuesta es la misma: la distancia es de 2. Por lo tanto, el valor absoluto de -2 (o cualquier expresión en el interior del signo de valor absoluto que sea igual a 2 o -2) es siempre 2.

Calcula cualquier expresión de valor absoluto, no importa lo compleja que sea, de manera similar. La única cosa que debes tener en cuenta es que los valores fuera del signo de valor absoluto no se aplican hasta que la expresión de valor absoluto en sí se determine. Por lo tanto, dado el problema - | -2 |, primero debes evaluar el interior de los tubos, a continuación, convertir los tubos en paréntesis y resolver los números o instrucciones fuera de los tubos: - | -2 | = - (+2). Prosigue respetando las reglas matemáticas, metiendo el signo menos dentro del paréntesis para obtener -2 (lo contrario del valor absoluto dado.)

Consejos

Los cálculos matemáticos más complejos de valor absoluto, como resolver para "x", siguen las mismas reglas básicas, simplificar el interior de los tubos con el orden de las operaciones, evaluar el valor absoluto simplificado, luego simplificar y resolver el problema que queda, de nuevo respetando el orden de las operaciones.

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