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Cómo deshacerte de los exponentes en un miembro de la ecuación

Escrito por Luc Braybury ; última actualización: February 01, 2018
Stockbyte/Stockbyte/Getty Images

Un exponente indica el producto de los factores de un número. Por ejemplo, 2 es un factor de 8 precisamente 3 veces, de modo 2 ^ 3 es igual a 8. Los logaritmos son exponentes que se refieren al número por el cual debe ser elevado un número de base para llegar al valor del logaritmo. Un tipo especial de logaritmo se llama logaritmo natural, el logaritmo en base e, donde e es aproximadamente igual a 2,718281828. El logaritmo natural, denominado "ln", tiene el efecto de reducir el exponente de una base, al ser aplicado. El logaritmo natural de la base se multiplica por el número. Utilizar logaritmos naturales ayuda a simplificar las ecuaciones con exponentes, es decir, las ecuaciones exponenciales, especialmente mediante la eliminación de los exponentes de la misma.

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Toma el logartimo natural de ambos miembros de la ecuación. Esto eliminará los expontentes. Por ejemplo, para la ecuación 5^x = 125, aplicar ln a ambos miembros da como resultado : xln(5) = ln(125).

Despeja la x. Por ejemplo, en la ecuación xln(5) = ln(125), x = ln(125) / ln(5) = 3.

Sustituye la x por tu resultado en la ecuación original para revisar tu respuesta. Por ejemplo, si x es 3, 5^x = 125 se transforma en 5^3 = 125. La solución es correcta.

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Créditos fotográficos

  • Stockbyte/Stockbyte/Getty Images
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