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Cómo convertir grados en pulgadas o milímetros

Escrito por Amy Dombrower ; última actualización: February 01, 2018
various colors in circle image by timur1970 from Fotolia.com

En geometría, un grado es la unidad de media de un ángulo, igual a 1/360 de un círculo. Cuando se miden ángulos desde el centro de un circulo, los grados también pueden expresarse como radianes. La medida de un ángulo en radianes es el radio entre la longitud del arco opuesto al ángulo y el radio del círculo. Un arco es la porción de la circunferencia de un círculo, de manera que la longitud de arco se define como la longitud de esa porción. Al convertir la medida de un ángulo en grados a radianes, puedes encontrar la longitud de arco opuesta a un ángulo determinado, medido en una unidad de longitud como pulgadas o milímetros.

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Convierte la medida de un ángulo determinado de grados a radianes. La fórmula para convertir grados en radianes es:

radianes = grados x pi/10

Multiplica tu medida en grados por pi/180. Por ejemplo, para convertir 50 grados a radianes, multiplica 50 por pi/180. Esto es igual a 50 (pi)/180, lo cual se reduce a 5(pi)/18.

Determina el radio del círculo en el cual existe la medida del ángulo. Necesitarás saber el radio del círculo para calcular la longitud de arco del ángulo.

Convierte la medida en radianes del paso 1 a longitud de arco. Debido a que la medida en radianes es el radio de la longitud de arco al radio, puedes calcular la longitud de arco de un ángulo multiplicando la medida en radianes por el radio del círculo. Matemáticamente, eso se expresa como:

radianes = s/r, donde s es igual a la longitud de arco y r es igual al radio. Por lo tanto, la longitud de arco es s = (radianes) por r.

En el ejemplo del paso 1, la medida en grados era 50, que es igual a 5(pi)/18 radianes. Para determinar la longitud de arco correspondiente al ángulo, multiplica 5(pi)/18 por el radio que determinaste en el paso 2. Si el radio es de 10 pulgadas (25,4 cm), la longitud de arco es igual a 10 x 5(pi)/18, o 50(pi)/18.

Convierte el resultado a decimales utilizando tu calculadora. Usa la aproximación pi = 3,14159. En el ejemplo, introduce 50 X 3,1459 en tu calculadora. Después divide el resultado entre 18. Presiona el signo de igual para obtener el resultado, el cual se redondea a 8,727 pulgadas. Debido a que el radio estaba expresado en pulgadas, la longitud de arco también se expresa en pulgadas.

Convierte la medida de pulgadas a milímetros multiplicando el resultado por 25,4. De esta manera, 8,727 pulgadas equivalen a 221,666 mm.

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Créditos fotográficos

  • various colors in circle image by timur1970 from Fotolia.com
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