Cómo calcular la frecuencia relativa acumulada

Escrito por Michelle Friesen ; última actualización: February 01, 2018
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Una frecuencia relativa se encuentra usando una tabla de frecuencia. Una tabla de frecuencia es una tabla de datos que ordena un conjunto de datos en grupos, contando la frecuencia de cada grupo dentro del conjunto de datos. Las tablas de frecuencias se utilizan normalmente para datos cualitativos, o no numéricos, aunque una alternativa similar, la distribución de frecuencias, se utiliza para ordenar los datos cuantitativos o numéricos,. Una vez que se encuentra una frecuencia relativa para cada grupo, es un paso simple encontrar la frecuencia relativa acumulada en cada grupo.

Crear una frecuencia relativa acumulada

Ordena tus datos en una tabla de frecuencias. Si tus datos son cualitativos, entonces simplemente ordena los datos en función del valor cualitativo, como el color. Si tus datos son cuantitativos, utiliza el método de la segunda sección para crear el equivalente de una tabla de frecuencias, conocida como una distribución de frecuencias. Utilizando un ejemplo, imaginemos un puñado de M&M, y ordena los M&M basados en el color para encontrar:

Azul 10 Rojo 8 Amarillo 9 Verde 12

Este cuadro indica que en tu conjunto de datos 10 M&M son de color azul, 8 son de color rojo, 9 son de color amarillo, y 12 son verdes.

Encuentra la frecuencia relativa. Esto se calcula dividiendo la frecuencia de cada grupo por el número total de elementos en el conjunto de datos. Por ejemplo:

Azul 10 Rojo 8 Amarillo 9 Verde 12

Este grupo tiene un número total de 39 objetos, que se encuentra sumando 10 más 8 más 9 más 12. Las frecuencias relativas serían entonces:

Azul 10/39 = 0,256 Rojo 8/39 = 0,205 Amarillo 9/39 = 0,231 Verde 12/39 = 0,308

Suma la frecuencia relativa de cada grupo con la frecuencia relativa acumulada del grupo anterior. Por ejemplo, al comenzar en el grupo uno, no hay ningún grupo anterior de frecuencia relativa acumulada, de manera que encuentras que el grupo uno es:

Azul 0,256

Sin embargo, con el grupo dos, hay un grupo anterior; de modo que encuentras la frecuencia relativa acumulativa del grupo dos mediante la adición de las dos frecuencias, tales como:

Rojo 0,205 + 0,256 = 0,461

Continúa este método con los grupos tres y cuatro para obtener:

Amarillo 0,461 + 0,231 = 0,692 Verde 0,692 + 0,308 = 1

Si hiciste correctamente este paso, el último grupo tendrá una frecuencia acumulada de 1, o muy cerca de 1, permitiendo redondear el error.

Creación de una distribución de frecuencia

Calcula cuántos grupos de datos necesitas. Esto se hace usando la ecuación:

2^k > N

donde: k = número de grupos N = número de datos

Por lo tanto, si te dieron el conjunto de datos: {2, 5, 9, 19, 23, 34, 65, 87} entonces N = 8, porque hay ocho piezas de datos en el conjunto dado. Además 2 ^ k > 8 para k = 4. Es importante tener en cuenta para encontrar el primer valor de k esta desigualdad es verdadera y de redondear al número entero más alto al resolverla. La solución de este paso puede realizarse por ensayo y error, a partir de k = 1 e incrementando en 1 cada vez.

Calcula el intervalo. El intervalo de cada grupo se encuentra tomando:

I >= (H-L)/k

donde: I = el intervalo H = el valor más alto en el grupo L = el valor más bajo en el grupo k = el número de grupos encontrados previamente

Así, para el conjunto de datos {2, 5, 9, 19, 23, 34, 65, 87} y k = 4 encuentras que I>= (87 - 2) / 4 o 21,25. Debido a la desigualdad, puedes redondear hasta cierto punto, por lo que puedes tomar I = 22. Sin embargo, puedes redondear demasiado. Si redondeas demasiado, en el último paso el último grupo no tendrá datos. Si esto es cierto, necesitas recalcular I.

Crea los intervalos. Puedes hacer esto a partir del valor bajo y añadiendo I a ese valor para encontrar el primer intervalo. El siguiente intervalo comienza donde se dejó el primero y se incrementa en I. Esto continúa hasta que tengas k clases. Así que para el conjunto de datos {2, 5, 9, 19, 23, 34, 65, 87}, k = 4 e I = 22, crearías las siguientes clases:

Clase 1: 2 hasta 24 clase 2: 24 hasta 46 Clase 3: 46 hasta 68 clase 4: 68 hasta 90

Ordena los datos y encuentra la frecuencia. Este paso se encuentra poniendo cada pieza de datos en la clase correcta. Para el conjunto de datos {2, 5, 9, 19, 23, 34, 65, 87} puedes encontrar:

Clase 1: 5 clase 2: 1 clase 3: 1 Clase 4: 1

Esto indica que cinco piezas de datos cayeron dentro del rango de 2 y 24, una pieza de datos entre 24 y 46, una entre 46 y 68 y una entre 68 y 90.

Encuentra la frecuencia relativa. Esto se obtiene tomando la frecuencia en cada grupo y dividiéndola por el número total de datos en el conjunto de datos, referidos como N.

Clase 1: 5/8 = 0,625 clase 2: 1/8 = 0,125 Clase 3: 1/8 = 0,125 Clase 4: 1/8 = 0,125

Una revisión rápida es sumar todos los valores, si su suma es uno, entonces hiciste el paso correctamente. Un valor muy cercano a uno, tal como 0,99 o 1,01 puede indicar un error de redondeo y es una respuesta aceptable también.

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