Cómo calcular las dimensiones de la estructura del techo

Escrito por Freddy Fernandez Torres ; última actualización: August 08, 2018
Wooden truss image by Burtsc from Fotolia.com

Los techos vienen en muchos estilos, pero el más simple de construir, sin incluir los techos planos o lisos, es probablemente el techo a dos aguas. Cuando se construyen correctamente y con los materiales adecuados, las armaduras de este tipo de techo distribuyen uniformemente su peso y no requieren ningún otro soporte que no sean las simples paredes. Para calcular las dimensiones del entramado, puedes aplicar el teorema de Pitágoras porque cada armadura se puede reducir a un par de triángulos en ángulo recto, dispuestos espalda con espalda.

Terminología

Los techadores llaman a la distancia entre las paredes exteriores que soportarán el techo el "espacio", y se refieren a la mitad de esta distancia como la "carrera". La carrera forma la base de un triángulo rectángulo con una altura igual a la "elevación" del techo, y la hipotenusa está formada por la "viga". La mayoría de los techos sobresalen por las paredes laterales en una pequeña prolongación de entre 30 y 45 centímetros, que es importante tener en cuenta al calcular la longitud de la viga.

El "tono" del techo, que es la cantidad de pendiente que registra, es un parámetro importante, y aunque los matemáticos expresarían esto como un ángulo, los techadores prefieren expresarlo como una relación. Por ejemplo, un techo que se eleva 10 centímetros por cada 40 centímetros de distancia horizontal, tiene un paso de 1/4. El tono óptimo depende del recubrimiento del techo. Por ejemplo, las tejas de asfalto requieren un paso mínimo de 2/12 para un drenaje adecuado. En la mayoría de los casos, la inclinación no debe exceder 12/12, o el techo se vuelve demasiado peligroso para caminar sobre él.

Cálculo de la longitud de la viga desde la elevación

Después de medir el espacio que abarca el techo, el siguiente paso en el diseño a dos aguas es determinar la elevación, en función del material de techado deseado y otras consideraciones de diseño. Esta determinación también afecta la longitud de la viga del techo. Teniendo en cuenta todo el entramado como un par de triángulos rectos apoyados uno al otro por su respectivo ángulo recto, podemos basar los cálculos en el teorema de Pitágoras, que dice que a2 + b2 = c2, donde a es el tramo, b es la elevación y c es la longitud de la viga.

Si ya conoces la elevación, es fácil determinar la longitud de la viga simplemente sustituyendo las cifras en esta ecuación. Por ejemplo, un techo que se extiende por 6 metros y se eleva 2 metros necesita una viga que es la raíz cuadrada de 36 + 4, lo que equivale a 6,3 metros, sin incluir la longitud adicional requerida para los voladizos.

Cálculo de longitud del travesaño desde el tono

Si no conoces la elevación requerida, debes asumir las recomendaciones del fabricante del material que planeas usar en tu techo. Esa es toda la información que necesitas para calcular la longitud de la viga, utilizando una relación simple.

Una ilustración lo aclara: supongamos que el tono deseado es 4/12. Eso es equivalente a un triángulo rectángulo con una base de 30 centímetros que se eleva 10 centímetros. La longitud de la hipotenusa de este triángulo es la raíz cuadrada de a2 + b2 = 900 + 100 = 31.6 centímetros. Vamos a convertir esos números a metros, porque las longitudes del tramo y de la viga se miden en metros: 30 centímetros = 0,3 metros. La longitud de la hipotenusa de este pequeño triángulo es, por lo tanto, 0,31 metros.

Supón que la base del techo real mide a 12 metros. Puedes configurar la siguiente equivalencia: base del triángulo/base del techo real = hipotenusa del triángulo/hipotenusa del techo. Al usar los números te encuentras con que 0,3/12 = 0,31/x, donde x es la longitud requerida para la viga. Resolviendo x, obtienes que x = (12) (1,03) = 12,36 metros.

Ahora que conoces la longitud de la viga, tienes dos opciones para encontrar la elevación. Puedes establecer una proporción similar, o puedes resolver la ecuación de Pitágoras. Al elegir la opción 2, sabemos que el aumento (b) es igual a la raíz cuadrada de c2 - a2, donde c es la longitud de la viga y a es la base. Por lo tanto, la elevación es igual a: raíz (12,362 - 122) = raíz (152,76 - 144) = 8,76 metros.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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