Cómo calcular la tasa de crecimiento o el cambio porcentual

Escrito por Gabriel Lizardo ; última actualización: March 22, 2018
C. Taylor

El cambio porcentual es un método común para describir las diferencias debidas a cambios en el tiempo, como el crecimiento de la población. Hay tres métodos que puedes usar para calcular el cambio porcentual, según la situación: el enfoque lineal, la fórmula de punto medio o la fórmula de composición continua.

Cambio porcentual lineal

El enfoque lineal es mejor para los cambios que no necesitan ser comparados con otros resultados positivos y negativos.

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1. Escribe la fórmula de cambio porcentual en línea recta, de modo que tengas una base para agregar tus datos. En la fórmula, "V0" representa el valor inicial, mientras que "V1" representa el valor después de un cambio.

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2. Sustituye tus datos por las variables. Si tuvieras una población reproductora que creciera de 100 a 150 animales, entonces tu valor inicial sería 100 y tu valor posterior después del cambio sería 150.

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3. Resta el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 te da un cambio de población de 50 animales.

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4. Divide el cambio absoluto por el valor inicial para calcular la tasa de cambio. En el ejemplo, 50 dividido por 100 calcula una tasa de cambio de 0.5.

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5. Multiplica la tasa de cambio por 100 para convertirlo a un cambio porcentual. En el ejemplo, 0.50 multiplicado por 100 convierte la tasa de cambio en 50 por ciento. Sin embargo, si los números se invirtieran de manera que la población disminuyera de 150 a 100, el cambio porcentual sería de -33.3 por ciento. Entonces, un aumento del 50 por ciento, seguido de una disminución del 33.3 por ciento devuelve a la población al tamaño original; esta incongruencia ilustra el "problema de punto final" cuando se usa el método lineal para comparar valores que pueden subir o bajar.

El método de punto medio

Si se requieren comparaciones, la fórmula de punto medio suele ser una mejor opción, ya que da resultados uniformes independientemente de la dirección de cambio y evita el "problema de punto final" encontrado con el método lineal.

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1. Escribe la fórmula de cambio porcentual de punto medio en la que "V0" representa el valor inicial y "V1" es el valor posterior. El triángulo significa "cambio". La única diferencia entre esta fórmula y la fórmula lineal es que el denominador es el promedio de los valores inicial y final en lugar de simplemente el valor inicial.

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2. Inserta los valores en lugar de las variables. Utilizando el ejemplo de población del método lineal, los valores iniciales y posteriores son 100 y 150, respectivamente.

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3. Resta el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 deja una diferencia de 50.

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4. Agrega los valores iniciales y posteriores en el denominador y divide por 2 para calcular el valor promedio. En el ejemplo, agregar 150 más 100 y dividir por 2 produce un valor promedio de 125.

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5. Divide el cambio absoluto por el valor promedio para calcular la tasa de cambio del punto medio. En el ejemplo, dividir 50 entre 125 produce una tasa de cambio de 0.4.

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6. Multiplica la tasa de cambio por 100 para convertirlo a un porcentaje. En el ejemplo, 0.4 veces 100 calcula un cambio porcentual de punto medio de 40 por ciento. A diferencia del método lineal, si invertiste los valores de manera que la población disminuyó de 150 a 100, obtienes un cambio porcentual de -40 por ciento, que solo difiere en el signo.

Tasa media anual de crecimiento continuo

La fórmula de composición continua es útil para tasas de crecimiento anual promedio que cambian constantemente. Es popular porque relaciona el valor final con el valor inicial, en lugar de solo proporcionar los valores iniciales y finales por separado – proporciona valor final en su contexto. Por ejemplo, decir que una población creció en 15 animales no es tan significativa como decir que mostró un aumento del 650 por ciento de la pareja reproductora inicial.

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1. Escribe la fórmula de tasa de crecimiento continuo promedio anual, donde "N0" representa el tamaño de población inicial (u otro valor genérico), "Nt" representa el tamaño posterior, "t" representa el tiempo futuro en años y "k" es la tasa anual de crecimiento.

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2. Sustituye los valores reales para las variables. Continuando con el ejemplo, si la población creció en el transcurso de 3.62 años, sustituya 3.62 por el tiempo futuro y usa los mismos valores, el 100 inicial y el 150 posterior.

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3. Divide el valor futuro por el valor inicial para calcular el factor de crecimiento global en el numerador. En el ejemplo, 150 dividido por 100 da como resultado un factor de crecimiento de 1.5.

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4. Toma el registro natural del factor de crecimiento para calcular la tasa de crecimiento general. En el ejemplo, ingresa 1.5 en una calculadora científica y presiona "ln" para obtener 0.41.

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5. Divide el resultado por el tiempo en años para calcular la tasa de crecimiento anual promedio. En el ejemplo, 0.41 dividido por 3.62 produce una tasa de crecimiento anual promedio de 0.11 en una población en continuo crecimiento.

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6. Multiplica la tasa de crecimiento por 100 para convertir a un porcentaje. En el ejemplo, multiplicar 0.11 multiplicado por 100 te da una tasa de crecimiento anual promedio del 11 por ciento.

Consejos

Algunas inversiones financieras, como cuentas de ahorro o bonos, se calculan periódicamente en lugar de continuamente.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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Créditos fotográficos

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