Cómo resolver expresiones radicales con variables

Escrito por Grace Williams ; última actualización: February 01, 2018
Cómo resolver expresiones radicales con variables.

Una expresión radical es una combinación de constantes de números, variables de letras y, por lo general, exponentes colocados debajo de un radical o raíz. Las raíces son el opuesto de los exponentes. La raíz más pequeña, la raíz cuadrada, se muestra con este símbolo √ . La siguiente raíz es la raíz cúbica, indicada por ³√. El pequeño tres se llama número índice. El número índice puede ser cualquier número entero. Cualquiera sea el número índide, ese mismo exponente es su opuesto. Por ejemplo, “^3” (o elevado a la tercera potencia) es el opuesto de una raíz cúbica.

Aisla el término con el radical. Por ejemplo, en la expresión radical √(5x^2 + 8x) - 4 = 1, suma 4 en ambos lados de la ecuación para obtener √(5x^2 + 8x) = 5.

Eleva ambos lados por el opuesto exponencial de una raíz cuadrada para cancelar el radical. Entonces, √(5x^2 + 8x)^2 = 5^2 se convierte en 5x^2 + 8x = 25.

Termina de resolver reescribiendo la expresión para que la fórmula cuadrática puede ser usada: 5x^2 + 8x – 25 = 0. Coloca los números en la fórmula, que declaran que x = (-b ± √(b^2 – 4ac) ) / 2a: (-8 ± √(8^2 – 4 * 5 * -25)) / 2 * 5 o (-8 ± √(64 + 500)) / 10 o (-8 ± √(564)) / 10 o (-8 ± 23,75) / 10.

Resuelve para las versiones de suma y resta de esto: -8 + 23,75 = 15,75 / 10 = 1,575, entonces x = 1,575, o -8 - 23,75 = -31,75 / 10 = -3,175. Reescribe la respuesta como “ x = 1,575 o x = -3,175”.

Consejos

La fórmula cuadrática puede usarse en ecuaciones de la forma ax^2 + bx + c = 0 para encontrar dos posibles soluciones para "x".

Créditos fotográficos

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