Cómo multiplicar un monomio por un polinomio

Escrito por Contributor ; última actualización: February 01, 2018
Los polinomios y los monomios pueden contener números, variables y exponentes.

Los estudiantes suelen aprender cómo multiplicar monomios por polinomios en las clases de álgebra de la escuela media o secundaria. La tarea requiere vigilar los signos positivos y negativos. Debes aplicar la propiedad distributiva a medida que determinas los signos de cada término y luego multiplicar los números y las variables.

Escribe el monomio a la izquierda y el polinomia entre paréntesis a la derecha en un pedazo de papel.

Examina cada signo antes de pensar en multiplicar los números. Si el monomio es positivo y el primer término del polinomio es negativo, el resultado será negativo porque un positivo por un negativo es un negativo. Por lo tanto, escribe el signo correcto en tu respuesta. Si un término no tiene signo, es positivo.

Multiplica la constante en el monomio y la constante en el primer término del polinomio. Escribe la respuesta después del signo. Por ejemplo, si estás multiplicando -5v(1 - v), el primer término del producto sería -5v; eso sería, -5v x 1.

Usa las reglas de exponentes para multiplicar variables, como "x" o "y". Por ejemplo, si tienes x^3 por x^2, cada término tiene la misma base (x). El producto será x^5. Suma los exponentes y escribe la variable con su nuevo exponente a la derecha del signo y del número. Hazlo para cada exponente que esté en ese término del polinomio. Si hay una variable que está sólo en el monomio o sólo en el polinomio, cópiala como está con el exponente que tiene.

Realiza los tres pasos para cada término del polinomio. Esta es la propiedad distributiva en el trabajo. Por ejemplo, si tu problema fuera -2x(3x - 7x), notarías que el primer término del producto será negativo y que el segundo será positivo. La respuesta sería -6x^2 + 14x^2.

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