Cómo interpretar una tendencia lineal y cuadrática

Escrito por Peter Flom ; última actualización: February 01, 2018
Tendencias logarítmicas.

Las tendencias son modelos de una variable en el tiempo. Por ejemplo, puedes buscar la tendencia de la población de Estados Unidos en el siglo XX, y la tendencia del número de automóviles en China desde 1950 hasta el presente, o cualquier otra cantidad que cambie en el tiempo. Las tendencias pueden tomar muchas formas, incluyendo exponenciales y logarítmicas, dos formas comunes de tendencias lineales y cuadráticas.

Interpreta una tendencia lineal. Si trazas la variable contra el tiempo, con el tiempo en el eje horizontal y la variable en el eje vertical, entonces una tendencia lineal significa que la variable aumenta o disminuye en una línea recta aproximadamente. Si llamas al tiempo "T" y a la variable "Y", entonces una tendencia lineal puede escribirse como Y = aT + c + e, donde "a" y "c" son constantes y "e" es un error (lo que permite a una variable a no seguir una tendencia perfecta). C representa el valor inicial de la variable, es decir, el nivel de la variable en el primer punto de tiempo. Si la variable continúa siguiendo la misma tendencia en el futuro, entonces aumentará (o disminuirá) en la misma cantidad en cada período de tiempo.

Identifica una tendencia cuadrática. En una gráfica de variable contra el tiempo, una tendencia cuadrática pura se mostrará como una curva que sigue a una forma cuadrática. Esto puede escribirse como Y = aT ^ 2 + c + e, donde "a" y "c" son constantes y "e" es el error. C representa el valor inicial de la variable, el nivel de la variable en el primer punto de tiempo. Si una variable sigue una tendencia puramente cuadrática, entonces si se aumenta en unidades A en un período de tiempo determinado, se incrementará en ((A ^ 0,5) + 1) ^ 2 unidades en el período siguiente. Por ejemplo, si la variable aumenta en 100 unidades en una hora determinada, aumentará en 121 unidades en la próxima hora. La velocidad de un objeto que cae sigue una tendencia cuadrática hasta que toque el suelo.

Interpreta una combinación de tendencias lineales y cuadráticas. A menudo, una variable se ajustará mejor por una tendencia que contiene elementos tanto lineales como cuadráticos. Estos se pueden escribir como Y = aT ^ 2 + bt + c + e. En una tendencia de combinación, hay una tendencia lineal que queda después de que se contabiliza la tendencia cuadrática.

Pregúntate si alguno de estos es adecuado. También es importante preguntar si cualquiera de estas tendencias realmente se ajusta a los datos. Con frecuencia, ninguna tendencia simple se adecua a los datos perfectamente. Si se traza la línea de la tendencia (ya sea lineal, cuadrática o una combinación) como una línea sobre los datos, ¿en qué medida los datos se ajustan a la línea? No hay reglas reales para determinar qué tan buen ajuste es necesario; hay que usar el juicio.

Consejos

Puedes hacer la grafica en Excel, otro programa de hoja de cálculo o cualquier paquete estadístico como lo es el R/S plus, SAS o SPSS

Sobre el autor

Peter Flom is a statistician and a learning-disabled adult. He has been writing for many years and has been published in many academic journals in fields such as psychology, drug addiction, epidemiology and others. He holds a Ph.D. in psychometrics from Fordham University.

Créditos fotográficos

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