Cómo calcular la altura del salto a partir de la aceleración

Escrito por Mike Gamble ; última actualización: February 01, 2018
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Los problemas de movimiento en general son los primeros que los estudiantes de física tendrán que afrontar. Conceptos como el tiempo, la velocidad y la aceleración están interrelacionados por fórmulas que los estudiantes pueden interpretar con la ayuda del álgebra y así aplicarlos a diferentes circunstancias. Los estudiantes pueden calcular la altura de un salto, por ejemplo, para varios puntos de partida. Si conoces la aceleración y la velocidad inicial o el tiempo total en el aire, puedes calcular el salto de la altura.

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Escribe una expresión para el tiempo en términos de cambios de velocidad, utilizando la formula vf = g*t + vi, en la que vf es velocidad final, g es aceleración debido a la gravedad, t es tiempo y vi es velocidad inicial. Resuelve la ecuación para t: t = (vf - vi)/g. Así, el monto de tiempo es igual al cambio de la velocidad dividido por la aceleración debido a la gravedad.

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Calcula la cantidad de tiempo que demora alcanzar el punto más alto del salto. En el punto más alto, la velocidad es cero, de modo que con la velocidad inicial y la fórmula t = (vf - vi)/g podrás hallar el tiempo. Utiliza -9,8 metros/segundos² para la aceleración debido a la gravedad. Por ejemplo, si la velocidad inicial es 1,37 metros/segundos, el tiempo es:

t = (0 - 1,37)/(-9,8) t = 0,14 segundos

Si conoces el tiempo total en el aire, puedes calcular la velocidad inicial con la fórmula vi = -g*T/2, donde T es tiempo total. Ese número será también dos veces el tiempo en alcanzar el punto más alto, de modo que t: T/2. Por ejemplo, si el tiempo total es 0,28:

vi = -(-9,8 * 0,28)/2 vi = 1,37 metros por segundo t = 0,28/2 t = 0,14 segundos

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Calcula la altura del salto utilizando la fórmula sf = si + vi_t + (g_t²)/2, en donde sf es la posición final y si es la posición inicial. Dado que la altura de salto es la diferencia entre la posición inicial y la final, h = (sf - si), se simplifica la fórmula a h = vi_t + (g_t²)/2 y se calcula:

h = (1,37_0,14) + (-9,8_0,14²)/2 h = 0,19 - 0,10 h = 0,09 metros

Consejos

Deduce la fórmula VI = -g _T/2 de la fórmula sf = si + vi_T + (g_T²)/2. Las posiciones inicial y final son la misma tanto antes y después del salto, por lo que puedes llevarlas a cero y descompone en factores: T(vi + g_T/2) = 0. Ajustar a los factores en cero te da dos resultados: T = 0 and vi + g*T/2 = 0. El primero indica que no se requiere tiempo para que la posición inicial iguale a la final, y el segundo resultado representa la cantidad de tiempo para que un cuerpo suba y luego baje nuevo a donde estaba. Resuelve la segunda expresión para obtener la velocidad inicial.