Cómo interpolar números

Escrito por Mara Pesacreta ; última actualización: February 01, 2018
La estudiante utiliza la fórmula de la interpolación lineal para calcular el valor desconocido.

La interpolación involucra usar los valores de la información para calcular un número entre ellos. Esto puede hacerse gráficamente o mediante una ecuación. Es importante saber cómo interpolar números, ya que puede ayudarte a comprender mejor la información al intentar determinar los valores que no se proporcionaron específicamente en el grupo inicial. Solamente necesitas unos cuantos grupos de valores para poder interpolar.

Haz una tabla de los valores dados en la información y luego crea un gráfico para ellos. Por ejemplo, quizá recibas datos acerca del número de estudiantes que reprobaron el examen de ingreso de matemáticas en los años 2000, 2002, 2004 y 2006. En el año 2000 fallaron 100 estudiantes. En el año 2002, 90 estudiantes fracasaron. En el año 2004 reprobaron 48 estudiantes. En el año 2006 fallaron 32 estudiantes. El problema quizá te pida usar la interpolación para calcular el número de estudiantes que fracasaron en el año 2001.

Haz un gráfico de la información de la tabla. Coloca los años en el eje X y el número de estudiantes que fallaron en el eje Y. Conecta todos los puntos con una línea.

Usa una regla para trazar una línea vertical desde el valor X del año 2001 hasta la línea de la gráfica. Después traza una línea horizontal desde ese punto de la gráfica y hacia el eje Y. Al hacer esta interpolación gráfica descubrirás que aproximadamente 95 estudiantes reprobaron el examen de ingreso de matemáticas en el año 2001.

Aprende la fórmula para el proceso de interpolación lineal. La fórmula es y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1), en donde 'x' es el valor conocido, 'y' es el valor desconocido, 'x1' y 'y1' son las coordenadas que se encuentran debajo del valor conocido 'x', mientras que 'x2' y 'y2' son las coordenadas que están por encima del valor 'x'.

Escribe los números que pondrás en la ecuación. Dado que tu valor x desconocido es el año 2001 debes usar los valores de la tabla para el año 2000 y para el 2002. Por lo tanto x = 2001, x1 = 2000, y1 = 100, x2 = 2002, y y2 = 90.

Sustituye los valores de la información en la fórmula para la interpolación lineal. Por ejemplo, tienes y = 100 + [(2001 - 2000) / (2002 - 2000)] x (90 - 100). Debes obtener una respuesta de 95 estudiantes. Por lo tanto, en el año 2001, 95 estudiantes reprobaron el examen de ingreso de matemáticas.

Sobre el autor

Mara Pesacreta has been writing for over seven years. She has been published on various websites and currently attends the Polytechnic Institute of New York University.

Créditos fotográficos

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