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Cómo comparar funciones lineales y no lineales

Escrito por Rebekah Richards ; última actualización: February 01, 2018
chalk board image by Brett Bouwer from Fotolia.com

Las funciones lineales son aquellas de la forma y = mx + b. Estas ecuaciones forman líneas rectas cuando se grafican. Las funciones no lineales no forman líneas rectas. Hay varios tipos de ella, como las cuadráticas:-- y = ax^2 + bx + c -- y las cúbicas-- y = ax^3 + bx^2 + cx + d. Las cuadráticas crean parábolas cuando se grafican mientras que las cúbicas son curvadas. Comparar funciones lineales y no lineales teniendo una al lado de otra puede ayudar a los estudiantes a comprender las diferencias entre ellas.

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Compara las funciones. Si es necesario, simplifica cada ecuación para que y esté despejado a la izquierda. Las funciones lineales, como y = 3x + 8, no tienen exponentes. Las ecuaciones no lineales, como y = x^2 + x, tienen exponentes.

Calcula una tabla de valores para cada ecuación. Examina las diferencias entre cada valor. Las funciones lineales tienen una tasa de cambio constante, ya que tienen una inclinación constante. Las no lineales no tienen una tasa de cambio constante.

Grafica cada ecuación. Las ecuaciones lineales forman líneas rectas al ser graficadas, mientras que las no lineales forman una curva.

Piensa en ejemplos de la vida real sobre funciones lineales y no lineales. Por ejemplo, la cantidad de dinero ganado en un jornal por hora representa una función lineal ya que ganas el mismo monto en cada hora. La cantidad de dinero de una cuenta bancaria con itnerés compuesto representa una función no lineal ya que la tasa de cambio sube a medida que tu interés se compone.

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