Como hallar el dominio y la imagen de una función

Escrito por Ainsley Patterson ; última actualización: February 01, 2018

El dominio de una función son todos los valores para la variable independiente, o el valor x, para la cual la función está definida. La imagen de una función son los valores de la variable dependiente, o el valor y, sobre el dominio. Para simplificar, el dominio de una función son todos los valores de x que tienen su valor en y. Y la imagen son todos los valores reales de y que resultan de todos los valores en el dominio.

Empieza por observar la ecuación de la cual necesitas encontrar el dominio y la imagen, e intenta recordar alguna regla que puedas aplicar a esta ecuación, como las reglas asociadas con fracciones, exponentes y otras funciones parecidas.

Pregúntate si el gráfico de la función en la que estás trabajando es constante. Quizás quieras usar una graficadora para tener una idea mejor de cómo se vería tu gráfico. Si el gráfico de la función en la que estás trabajando no es constante, entonces sabrás que su dominio y su imagen no van a ser constantes tampoco, lo cual significa que el dominio y la imagen de la función no van a ser todos los números reales.

Empieza por determinar el dominio de la función, ya que la imagen depende del dominio.

Empieza por incluir todos los números en tu dominio y luego eliminar aquellos que no funcionarían porque resultarían en un valor de y que no es real o, en otras palabras, no tendría sentido. Entonces, por ejemplo, si tu ecuación es y=2/(8-x) serías capaz de eliminar 8 de tu dominio porque si reemplazas x por 8, tendrías que dividir por 0, lo cual es imposible matemáticamente. Entonces, el dominio estará compuesto por todos los números reales excepto 8.

Determina la imagen de tus ecuaciones en base a sus dominios. Entonces, para el ejemplo anterior, la imagen de la ecuación serían todos los números reales, o de menos infinito a infinito, excepto el 0, ya que cuando tratas de resolver la ecuación para x=0, te encuentras con que 0=2, lo cual sabemos que no es verdad.

Sobre el autor

Based in Ypsilanti, Mich., Ainsley Patterson has been a freelance writer since 2007. Her articles appear on various websites. She especially enjoys utilizing her more than 10 years of craft and sewing experience to write tutorials. Patterson is working on her bachelor's degree in liberal arts at the University of Michigan.

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