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Cómo graficar una ecuación de la forma punto-pendiente

Escrito por Grace Williams ; última actualización: February 01, 2018
Digital Vision./Digital Vision/Getty Images

La forma punto-pendiente se aplica a las ecuaciones lineales --o líneas rectas--, para la cual se conoce la pendiente de la recta y un punto específico (x1, y1) en la línea. El ecuación establece que y - y1 = m (x - x1), donde "m" es la pendiente y "x" e "y" son dos puntos cualquiera en la línea. Las ecuaciones de la forma punto-pendiente se pueden reorganizar en la forma pendiente-intersección (y = mx + b, donde "b" es la ordenada al origen) para facilitar su representación gráfica.

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Coloca la pendiente dada "m" y el punto (x1, y1) en la forma punto-pendiente para convertirla en la forma pendiente-intersección. Usa la forma pendiente-intersección para encontrar puntos adicionales de la línea y usa éstas junto con la pendiente para graficar la linea.

Grafica una línea con una pendiente de 3 y que pase por el punto (-2, -4). Conecta la información dada en la ecuación punto-pendiente:

y - (-4) = 3 (x - (-2)), o y + 4 = 3 (x + 2).

Multiplica el "3" a través de los paréntesis:

y + 4 = 3x + 2.

Resta 4 en ambos lados para aislar la variable y ponerla en forma de pendiente-intersección:

y = 3x + -2.

Ten en cuenta que ahora conocemos la pendiente (m = 3), así como la intersección y (b = -2).

Encuentra la intersección en x de la línea igualando a cero "y" en la ecuación pendiente-intersección:

0 = 3x + -2.

Añade 2 a ambos lados para conseguir:

2 = 3x.

Divide ambos lados por 3:

1,5 = x.

Escribe las intersecciones en x e y como puntos de coordenadas: (0, -2) y (1,5, 0).

Encuentra un punto adicional en la línea. Como la pendiente es (que es igual a 3/1), tienes que subir (subir) tres y desplazarte (a la derecha) uno, desde el punto conocido (0, -2) para hallar el punto (1 , 1). Repite este proceso con otro punto si necesitas más ayuda para ver hacia adonde va la línea.

Dibuja puntos negros en la gráfica en los puntos (-2, -4), (0, -2), (1,5, 0) y (1, 1). Ubica la regla a lo largo de los bordes de los puntos y dibuja la línea agregando flechas en cada extremo para indicar que continúa en ambas direcciones.

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Este artículo fue escrito, editado y revisado exhaustivamente por el equipo de Geniolandia con la finalidad de asegurar que los lectores reciban la mejor y más detallada información posible. Para enviarnos tus inquietudes, ideas o simplemente saber más acerca de Geniolandia, escríbenos aquí.

Créditos fotográficos

  • Digital Vision./Digital Vision/Getty Images
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