Cómo encontrar la longitud de los lados de un octágono en base a su diámetro

Escrito por Chance E. Gartneer ; última actualización: February 01, 2018
Los signos de detención son octágonos regulares con ambos tipos de diámetros.

Un octágono puede tener dos tipos de diámetros. Ambos diámetros resultan de un octágono regular, en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos entre dos lados que se intersectan miden 135 grados. Un tipo de diámetro mide la distancia perpendicular entre dos lados paralelos, siendo la mitad de este diámetro igual a la apotema del polígono, también llamada inradio. El otro tipo de diámetro mide la distancia entre los ángulos opuestos y separa el octágono en dos mitades iguales. La mitad de este diámetro compone el radio del polígono, también conocido como circunradio. Tanto la apotema como el circunradio trazan círculos que inscriben o circunscriben el octágono; la apotema ayuda a inscribir un círculo dentro del octágono, mientras que el circunradio ayuda a trazar un círculo que rodea el polígono. Cada tipo de diámetro puede producir uno de los lados idénticos del octágono con la ayuda de funciones trigonométricas y la constante matemática pi, que tiene un valor aproximado de 3,142.

Apotema o inradio

Divide pi por 8 con tu calculadora. Pi dividido 8 da un valor aproximado de 0,393.

Calcula en radianes la tangente de 0,393 con tu calculadora. La función tangente por lo general se designa como "tan". La tangente de 0,393 en radianes es aproximadamente igual a 0,414 radianes.

Multiplica el diámetro, que es la longitud perpendicular entre dos lados paralelos, por 0,414 para calcular la longitud de un lado. Por ejemplo, si el diámetro mide 5 cm, al multiplicarlo por 0,414 obtenemos que el lado mide 2,07 cm.

Radio o circunradio

Divide pi por 8 con tu calculadora. Pi dividido por 8 es aproximadamente 0,393.

Calcula el seno de 0,393 en radianes con tu calculadora; la función seno suele designarse como "sen". El seno de 0,393 en radianes es aproximadamente igual a 0,383 radianes.

Multiplica la longitud del diámetro, la distancia entre vértices opuestos, por 0,383 para calcular la longitud de un lado. Por ejemplo, si el diámetro es de 10 cm, al multiplicarlo por 0,383 obtenemos que el lado mide 3,83 cm.

Consejos

Verifica tus cálculos con un calculador de polígonos regulares en línea. Selecciona ocho lados y divide por dos cada tipo de diámetro antes de usarlos para obtener las longitudes para la apotema y el circunradio.

Sobre el autor

Chance E. Gartneer began writing professionally in 2008 working in conjunction with FEMA. He has the unofficial record for the most undergraduate hours at the University of Texas at Austin. When not working on his children's book masterpiece, he writes educational pieces focusing on early mathematics and ESL topics.

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