Cómo determinar el largo de la diagonal de un paralelogramo

Escrito por Chance E. Gartneer ; última actualización: February 01, 2018
Un cuadrado es un paralelogramo con todos sus lados iguales y ángulos rectos.

La diagonal de un paralelogramo es una línea que atraviesa dos diagonales opuestas en la figura, dividiéndola en dos triángulos iguales. Con los largos de cada uno de los lados y el ángulo entre ellos, puedes determinar el largo de ambas diagonales de un paralelogramo. Esto funciona para todo tipo de paralelogramos, incluyendo cuadrados, rombos, romboides y rectángulos.

Mide el largo de dos lados adyacentes con tu regla, eleva esos valores al cuadrado y súmalos. Por ejemplo, los lados adyacentes miden 4 y 6 pulgadas (10 y 15 cm). El cuadrado de estos números es 16 y 36, respectivamente, y su suma da 52.

Mide el ángulo entre los lados adyacentes con tu transportador. Luego calcula el coseno con la función coseno de tu calculadora. Para este ejemplo, el ángulo medido será de 60 grados. El coseno de 60 es 0,5.

Multiplica los lados adyacentes uno con el otro. Luego multiplica su producto con el ángulo del coseno, y finalmente multiplica ese resultado por 2. Para este ejemplo, 4 x 6 equivale a 24, 24 x 0,5 es 12 y finalmente, 12 x 2 equivale a 24.

Suma el producto del paso anterior con el resultado del Paso 1. Luego calcula la suma de las raíces cuadradas para hallar el largo de una de las diagonales. Para este ejemplo, 52 más 24 es 76, y su raíz cuadrada es aproximadamente 8,78, lo cual dice que una de las diagonales del paralelogramo es 8,78 pulgadas (22,3 cm).

Sustrae el producto del Paso 3 al resultado del Paso 1. Luego calcula la diferencia de la raíz cuadrada para determinar la otra diagonal. Concluyendo este ejemplo, 52 menos 24 es 28, cuya raíz cuadrada es aproximadamente 5,29, por lo que la segunda diagonal mide aproximadamente 5,29 pulgadas (13, 4 cm).

Consejos

Si el paralelogramo es un cuadrado o rectángulo, las dos diagonales medirán lo mismo y pueden ser halladas mediante el teorema de Pitágoras, elevando al cuadrado los lados adyacentes, sumándolos y luego calculando su raíz cuadrada.

Sobre el autor

Chance E. Gartneer began writing professionally in 2008 working in conjunction with FEMA. He has the unofficial record for the most undergraduate hours at the University of Texas at Austin. When not working on his children's book masterpiece, he writes educational pieces focusing on early mathematics and ESL topics.

Créditos fotográficos

  • Stockbyte/Stockbyte/Getty Images
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