Cómo encontrar el apotema de un polígono regular si no conoces el área

Escrito por Chance E. Gartneer ; última actualización: February 01, 2018
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Los polígonos tienen medidas especiales específicas para sus formas. Un apotema es una medida interna que se encuentra sólo en polígonos regulares, donde cada lado es igual en longitud y todo los ángulos internos tienen la misma medida. El apotema mide la distancia perpendicular desde el centro del polígono al punto medio de sus lados y ayuda en el cálculo del área del polígono. Cuando no se conoce el área, puedes encontrar el apotema con la longitud de un lado o la medida de su circunrradio, que es la distancia desde el centro del polígono a una esquina o vértice.

Longitud de lado

Divide pi por el número de lados del polígono regular. Por ejemplo, si el polígono regular es un octágono, que tiene ocho lados. La división de pi por 8, o pi/8, es aproximadamente 0,3927.

Calcula la tangente de la cantidad del Paso 1 en los radiantes de tu calculadora y multiplica la tangente por 2. En este ejemplo, la tangente de 0.3927 en radiantes es de aproximadamente 0,4142, que multiplicado por 2, o 0,4142 * 2, equivale a 0,8284. Si a tu calculadora le falta la función de tangente, se proporciona una en Recursos (mira el Recurso 1).

Divide la longitud de un lado por el producto del Paso 2 para calcular el apotema. En este ejemplo, deja que la longitud de un lado sea de 5 pulgadas (12,5 cm). Concluyendo este ejemplo, el apotema para un octágono regular con la longitud de un lado de 5 es 5 dividido por 0,8284, o 5/0,8284, que equivale aproximadamente a 6,0357 pulgadas (15 cm).

Con circunrradio

Divide pi por el número de lados del polígono. Para este ejemplo, haz que el polígono sea un hexágono, que tiene seis lados. Dividir pi por 6, o pi/6, equivale approximadamente a 0,5236.

Calcula con tu calculadora el coseno del cociente del Paso 1 en radiantes. En este ejemplo, el coseno de 0,524 en radiantes equivale aproximadamente a 0,866. Si tu calculadora no tiene función de coseno, se proporcionar una en Recursos (mira el Recurso 2).

Multiplica el producto del Paso 2 por el circunrradio del polígono para calcular el apotema. Deja que la longitud del circunrradio sea de 4 pulgadas (10 cm). Concluyendo este ejemplo, el apotema de un hexágono regular con un circunrradio de 4 pulgadas (10 cm) es 4 multiplicado por 0,866, o 4 * 0,866, que equivale aproximadamente a 3,464 pulgadas (8,5 cm).

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