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Cómo determinar la pendiente de una recta que pasa por un par de puntos

Escrito por Grace Williams ; última actualización: February 01, 2018
Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images

Para representar gráficamente una ecuación lineal que siempre produce líneas rectas, tiene que ser convertida a una forma de pendiente interceptada: y = mx + b, donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada en el origen. Tanto la "m" como la "b" se necesitan conocer para poner la ecuación en esta forma. Si la "b" es desconocida, pero un punto, (x1, y1), es conocido, la forma de pendiente y punto se puede utilizar para llegar a una forma de pendiente interceptada: y - y1 = m(x - x1). La definición de pendiente consiste en la distancia entre los puntos (x1, y1) y (x2, y2) y se representa por (y2 - y1) / (x2 - x1).

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Utiliza la forma de dos puntos para convertir una ecuación lineal a la forma de pendiente interceptada cuando la pendiente y la intersección en "y" son desconocidos, pero dos puntos son dados. Utiliza la forma de pendiente y punto, pero reemplaza la definición de una pendiente por el valor de "m" para producir la fórmula y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1).

Encuentra la forma de pendiente interceptada de una línea que incluye los puntos (3, 6) y (7, 10). Rellena la forma de dos puntos con la información conocida: y - 6 = ((10 - 6) / (7 - 3)) * (x - 3). Simplifica, comenzando por los números de pendiente: y - 6 = (4/4) * (x - 3) o y - 6 = 1 * (x - 3). Distribuye el 1: y - 6 = x - 3. Suma 6 a ambos lados: y = x + 3.

Ten en cuenta que la pendiente de y = x + 3 es 1 y la intersección en "y" es 3, o el punto (0, 3). Encuentra puntos adicionales para la línea graficada tomando uno de los puntos dados y sumando la pendiente al añadir 1 tanto a los valores de "x" como de "y": (3 + 1, 6 + 1) = (4, 7).

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Créditos fotográficos

  • Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images
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