Cómo calcular una trayectoria balística

Escrito por Walt Sampson ; última actualización: February 01, 2018
Frank Rossoto Stocktrek/Digital Vision/Getty Images

Una trayectoria balística es el camino seguido por un objeto sin restricciones que se mueve bajo la influencia de la gravedad en ausencia de fricción. Para calcular las características de las trayectorias balísticas, es necesario conocer la velocidad inicial del objeto y su ángulo inicial relativo a la horizontal. Estas dos condiciones iniciales, junto con la constante de gravedad (32,15 pies por segundo o 9,7 m/s), son todo lo que necesitas para calcular la distancia que el objeto avanzará, su altura máxima y el tiempo de vuelo. La ubicación del objeto en cualquier momento del tiempo también puede ser calculada y es posible representar la trayectoria en una gráfica.

Las trayectorias balísticas suelen calcularse mediante un sistema de coordenadas que posean un eje horizontal X y un eje vertical Y, con una posición inicial representada mediante la intersección de los ejes. La velocidad inicial (Vo) luego se resuelve en sus componentes verticales y horizontales. La velocidad inicial horizontal (Vox) es la velocidad inicial multiplicada por el coseno del ángulo inicial (Teta). La velocidad vertical (Voy) es la velocidad inicial multiplicada por el seno del ángulo inicial (teta).

La distancia que un objeto ha viajado en la dirección X en pies o metros se calcula multiplicando la velocidad horizontal inicial (Vox) en pies o metros por segundo, por el tiempo en vuelo (t) en segundos. La posición del objeto en la dirección Y se calcula multiplicando la velocidad vertical inicial (Voy) por el tiempo (t) y luego restando el efecto gravitacional, que es tiempo (t) multiplicado por la constante gravitacional (g) y dividido entre 2.

La distancia de un objeto que viaja en pies o metros (R), dadas un conjunto de condiciones iniciales, se calcula multiplicando el cuadrado de la velocidad inicial, en pies o metros por segundo (Vo), por el seno de dos veces el ángulo inicial (teta) y luego dividiendo el resultado entre la constante gravitacional (g).

El tiempo total del vuelo en segundos (tf) de un objeto balístico se calcula dividendo dos veces la velocidad vertical inicial (Voy) entre la constante gravitacional (g).

El punto más alto de una trayectoria balística en pies o metros (hp) se calcula elevando al cuadrado la velocidad vertical inicial (Voy) y dividiendo el resultado entre 2 por la constante gravitacional (g).

Consejos

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