Cómo calcular covarianzas

Escrito por Kaylee Finn ; última actualización: February 01, 2018

La covarianza es una medida de cómo están relacionadas las varianzas de dos variables. Si las dos variables se incrementan a la vez, la covarianza es positiva; mientras que si una variable aumenta y la otra disminuye, entonces la covarianza es negativa. Una covarianza de valor cero indica que ambas variables son independientes la una de la otra. Una alta covarianza, tanto positiva como negativa, sugiere una correlación que habría que analizar, aunque no implica causalidad.

Calcula la media, o promedio, de la primera variable. Esto se realiza sumando todos los puntos de datos y dividiéndolos por el número de puntos de datos. Para el ejemplo, tome los conjuntos de datos {1, 3, 3, 5} y {12, 12, 11, 7} para las variables X e Y, respectivamente. La media para la primera variable X es: (1 + 3 + 3 + 5) / 4 = 3.

Calcula la media para la segunda variable del mismo modo que lo realizó para la primera. Siguiendo con el ejemplo, la media para la segunda variable Y es: (12 + 12 + 11 + 7) / 4 = 10.5.

Multiplica cada punto de datos para la primera variable, con el correspondiente punto de datos de la segunda variable. De nuevo, para el ejemplo: {12 x 1, 12 x 3, 11 x 3, 7 x 5} = {12, 36, 33, 35}.

Calcula la media del conjunto de datos creado en el paso anterior. Esta es la media (XY). Continuando con el ejemplo: (12 + 36 + 33 +35) / 4 = 29.

Multiplica la media de X por la media de Y. En nuestro ejemplo, esto es 3 x 10.5 = 31.5.

Resta la diferencia entre la media de X e Y, como se calculó en el Paso 5, de la media (XY) calculada en el Paso 4. Esto dará la covarianza. Finalizando con el ejemplo: 29 - 31.5 = -2.5. Esta covarianza es negativa, lo que indica que cuando una variable se incrementa, la otra disminuye.

Referencias

Sobre el autor

Kaylee Finn began writing professionally for various websites in 2009, primarily contributing articles covering topics in business personal finance. She brings expertise in the areas of taxes, student loans and debt management to her writing. She received her Bachelor of Science in system dynamics from Worcester Polytechnic Institute.

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