Cómo calcular el ángulo entre dos vectores

Escrito por Julia Koontz ; última actualización: February 01, 2018
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El ángulo entre dos vectores se define usando productos escalares y trigonometría. Hay varias maneras de calcular el ángulo, pero la más simple de encontrarlo trabajando con dos vectores dimensionales es sacar el arcocoseno del producto escalar de ambos vectores.

Calcular el ángulo

Para los vectores A y B, calcula el producto escalar de dos vectores usando la fórmula Ax_Bx + Ay_By. Por ejemplo, si tienes el vector A = (4,2) y el vector B = (5,7), el producto escalar sería igual a 4_5 + 2_7.

Ahora, debes sacar el arcocoseno (acos) del producto escalar. Para comenzar, eleva al cuadrado el producto escalar y luego réstale uno. Saca la raíz cuadrada de este número.

Suma el número que tienes ahora al producto escalar original. Saca el logaritmo natural de este número. Ése es el ángulo.

Consejos

Si tienes una calculadora gráfica, ésta calculará el arcocoseno por sus propios medios. Simplemente calcula el producto escalar y escríbelo en tu calculadora.

Advertencias

Si estás trabajando con un vector tridimensional también deberás calcular el eje.

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