Los efectos limitantes de un muestra pequeña

Escrito por Selena Santana ; última actualización: August 08, 2018

Determinar la veracidad de un parámetro o hipótesis tal como se aplica a una gran población puede ser poco práctico o imposible por varias razones, por lo que es común determinarlo para un grupo más pequeño, llamado muestra. Un muestra que es demasiado pequeña reduce el poder del estudio y aumenta el margen de error, lo que puede hacer que el estudio carezca de sentido. Los investigadores pueden verse obligados a limitar el tamaño de la muestra por razones económicas y de otro tipo. Para garantizar resultados significativos, generalmente ajustan el tamaño en función del nivel de confianza requerido y el margen de error, así como de la variación esperada entre los resultados individuales.

Las muestras pequeñas disminuyen el poder estadístico

El poder de un estudio es esa capacidad de detectar un efecto cuando hay uno para ser detectado. Esto depende del tamaño del efecto porque los efectos grandes son más fáciles de notar y aumentan el poder del estudio.

El poder del estudio es también un indicador de su capacidad para evitar los errores de Tipo II. Un error Tipo II ocurre cuando los resultados confirman la hipótesis en la que se basó el estudio cuando, de hecho, una hipótesis alternativa es verdadera. Un tamaño de muestra demasiado pequeño aumenta la probabilidad de que un error de Tipo II distorsione los resultados, lo que disminuye el poder del estudio.

Cálculo del tamaño de la muestra

Para determinar el tamaño de la muestra que proporcionará los resultados más significativos, los investigadores primero determinan el margen de error preferido (ME) o la cantidad máxima de los resultados que desean que se desvíen del promedio estadístico. Por lo general, se expresa como un porcentaje, como más o menos 5 por ciento. Los investigadores también necesitan un nivel de confianza, que determinan antes de comenzar el estudio. Este número corresponde a un puntaje Z, que se puede obtener de tablas. Los niveles de confianza comunes son 90 por ciento, 95 por ciento y 99 por ciento, que corresponden a puntajes Z de 1.645, 1.96 y 2.576, respectivamente. Los investigadores expresan el estándar de desviación esperado (ED) en los resultados. Para un nuevo estudio, es común elegir 0.5.

Una vez determinado el margen de error, el puntaje Z y el estándar de desviación, los investigadores pueden calcular el tamaño de muestra ideal utilizando la siguiente fórmula:

(Puntaje Z)2 x ED x (1-ED)/ME2 = Tamaño de la muestra

Efectos de una muestra pequeña

En la fórmula, el tamaño de la muestra es directamente proporcional al puntaje Z e inversamente proporcional al margen de error. En consecuencia, si se reduce el tamaño de la muestra reduce el nivel de confianza del estudio, ya que está relacionado con el puntaje Z. Disminuir el tamaño de la muestra también aumenta el margen de error.

En resumen, cuando los investigadores se ven limitados a un tamaño de muestra pequeño por razones económicas o logísticas, es posible que tengan que conformarse con resultados menos concluyentes. Si este es un tema importante o no depende en última instancia del tamaño del efecto que están estudiando. Por ejemplo, un tamaño de muestra pequeño daría resultados más significativos en una encuesta para personas que viven cerca de un aeropuerto que se ven negativamente afectadas por el tráfico aéreo de lo que lo haría en una encuesta de los niveles de su educación.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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