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Cómo convertir pKa a Ka

Escrito por Joaquin Lanuza ; última actualización: March 22, 2018
slavemotion/iStock/Getty Images

Para evaluar la fuerza de un ácido, los químicos normalmente usan la constante de disociación, Ka. Sin embargo, este número puede diferir en varios órdenes de magnitud de un ácido al otro. Para crear un número más manejable, los químicos definen el pKa como el negativo del logaritmo de Ka: pKa = -log Ka. Si conoces el valor del pKa de un ácido y quieres obtener su Ka, podrás hacerlo aplicando el antilogaritmo. Esto es elevar ambos lados de la igualdad a exponentes de 10.

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Definición de Ka

En la teoría ácido-base de Bronsted-Lowry, el ácido dona el un protón y el solvente lo acepta. Así, la solución pasa a contener además una base conjugada -que es el producto del ácido luego de haber perdido un protón- y una base conjugada -que es el producto del solvente luego de haber aceptado un protón-. Teóricamente, esta reacción ocurre en ambos sentidos. Cuando el solvente es el agua y el ácido HA, la reacción es la siguiente:

HA + H2O <==> H3O+ + A-

En este ejemplo HA es el ácido y A- su base conjugada, mientras que H2O es la base y H3O+ su ácido conjugado.

Es posible determinar la fuerza del ácido original dividiendo las concentraciones del ácido conjugado y la base conjugada por la concentración del ácido y la base una vez alcanzado el equilibrio. Cuando el solvente es el agua se deja afuera de la ecuación. Así se obtiene la constante de disociación Ka:

Ka = [H3O+][A-]/[HA]

Cuanto mayor sea Ka, mayor será la concentración en el equilibrio de la base y el ácido conjugados. Por lo tanto, cuanto mayor sea Ka el ácido será más fuerte, que es lo mismo que decir se habrá disociado más.

El pKa facilita las cosas

La constante de disociación de un ácido puede ser tan grande como 107 o tan pequeña como 10-12. Para simplificar el manejo de los números, los químicos crearon el valor pKa:

pKa = -log Ka

Un ácido fuerte con una constante de disociación 107 tiene un pKa de -7 y un ácido débil con Ka = 10-12 tiene un pKa de 12. Además de ser un número más fácil para operar, el pKa tiene una relación inversa con la fuerza del ácido. En otras palabras, cuanto más fuerte un ácido menor será su pKa y viceversa.

Convirtiendo el pKa a Ka

Puede que en algunas tablas encuentres el valor de pKa pero necesites el valor de Ka para resolver alguna ecuación. La operación matemática que debes realizar para convertir el pKa en Ka es el antilogaritmo como sigue:
pKa = -log Ka
-pKa = log Ka
antilog (-pKa) = antilog (log Ka)
10(-pKa) = Ka

Cuando el pKa es un número entero como -7 la operación es fácil de realizar, pero cuando pKa contiene una fracción como 7,5 puede que tengas que buscar el resultado en una tabla. También puedes resolverlo con una calculadora científica elevando 10 al valor de -pKa. Esto se hace con la tecla que parece un sombrero (^) o una que dice 10x. Recuerda que el pKa está expresado con base logarítmica 10 y no base e como el logaritmo natural.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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Créditos fotográficos

  • slavemotion/iStock/Getty Images
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