Cómo resolver un triángulo recto sabiendo un ángulo y la hipotenusa

Escrito por Karl Wallulis ; última actualización: February 01, 2018
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Los triángulos rectos son los más fáciles de resolver, porque el ángulo recto simplifica la ley de los senos a una simple serie de valores. Esta serie de valores relaciona la funciones del seno, el coseno y la tangente con los largos de los lados del triángulo, en lo que se conoce comúnmente como la regla "SOH-CAH-TOA" (seno = opuesto/hipotenusa; coseno = adyacente/hipotenusa y tangente = opuesto/adyacente). Utiliza los valores del seno y el coseno para resolver las medidas de un triángulo recto cuando sabes la medida de un ángulo y la hipotenusa.

Añade 90 al ángulo que conoces y réstale el resultado a 180, para obtener la medida del ángulo que no tenías. La suma de los ángulos de un triángulo siempre da como resultado 180 grados, por lo que la medida del ángulo que no conoces es el número que obtienes al restarle a 180 la suma de los otros dos ángulos. Por ejemplo, si el ángulo cuya medida conoces tiene 60 grados, la medida del tercero será: 180 - (60 + 90), o sea 30 grados.

Escribe una ecuación del seno relacionando el ángulo que conoces, la hipotenusa y el lado del triángulo opuesto al ángulo que conoces. Por ejemplo, si la hipotenusa tiene 4 pulgadas (10,16 cm) de largo, escribe la siguiente ecuación: seno 60 = a/4. La variable a representa el lado opuesto en la fórmula seno x = opuesto/hipotenusa.

Resuelve la ecuación del Paso 2 multiplicando ambos lados por el denominador y calculando el valor de a. En el ejemplo sería: a = 4 seno 60, es aproximadamente 3,464. Este es el largo del lado opuesto al ángulo conocido.

Escribe una ecuación de coseno relacionando el ángulo conocido, la hipotenusa y el lado del triángulo adyacente al ángulo conocido. En el ejemplo que aparece más arriba, escribe la ecuación coseno 60 = b/4. La variable b representa el lado adyacente en la fórmula coseno x = adyacente/hipotenusa.

Resuelve la ecuación del Paso 4 multiplicando ambos lados por el denominador y calculando el valor de b. En el ejemplo sería: b = 4 coseno 60, que equivale a 2. Este es el largo del lado adyacente al ángulo conocido.

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