Cómo multiplicar matrices de distintos tamaños

Escrito por Andrew Youngker ; última actualización: February 01, 2018
Comstock/Comstock/Getty Images

Una matriz, en cuanto a términos matemáticos, es un conjunto de números acomodados en una tabla. Son una sencilla herramienta de la matemática que permite resolver varias ecuaciones de forma simultánea. Las matrices son utilizadas en lugares como la electrónica, genética, robótica y programación lineal. Una matriz puede ser escrita con paréntesis o con corchetes alrededor de los números. Multiplicar dos matrices es posible si se cumplen ciertos criterios de dimensión. Para multiplicar dos matrices, la cantidad de columnas de la primera matriz debe ser igual a la cantidad de filas de la segunda. Si esta condición no se cumple, entonces el resultado no está definido.

Escribe las dos matrices una junto a la otra de modo que la cantidad de columnas de la primera sea igual a la cantidad de filas de la segunda. Si esta relación no es correcta, el resultado no está definido. Por ejemplo, crea una matriz de 1x3 con los números 1, 4, 6. Crea una segunda matriz de 3x2 cuya primera columna de números sea 2, 5, 7 y la segunda 3, 8 ,9.

Determina la dimensión de la matiz final multiplicando el número de columnas de la primera y el número de filas de la segunda. Este resultado es el número de filas en la matriz final, y el número de columnas de la segunda matriz es igual a la cantidad de columnas en la matriz final. La matriz final de nuestro ejemplo debe ser de 2x1, dos filas y una columna.

Halla el primer número en la matriz resultante multiplicando cada elemento de la primera fila de la primera matriz con los elementos de la primera fila de la segunda matriz. En nuestro ejemplo esto es: (1x2), (4x5) y (6x7).

Suma estos números obtenidos en el Paso 3. Por ejemplo, (2+20+42)=64. Este es el resultado para el primer lugar de la primera fila de la nueva matriz.

Repite multiplicando los elementos de la primera fila de la primera matriz con la segunda columna de la segunda matriz. En el ejemplo sería: (1x3), (4x8) y (6x9).

Suma los números del Paso 5, para obtener el segundo lugar de la primera fila de la nueva matriz. Esta suma, en el ejemplo, es igual a (3+32+54)=89.

Repite este patrón hasta que no haya más filas, comenzando con la segunda fila de la primera matriz para obtener el resto de los resultados.

Advertencias

El número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de columnas de la segunda para poder multiplicar las matrices.

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