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Cómo graficar funciones seno y calcular un periodo

Escrito por Karl Wallulis ; última actualización: February 01, 2018
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Las funciones seno son funciones trigonométricas que representan la proporción del lado opuesto a la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Las cuatro características principales de una onda sinusoidal son su amplitud, periodo, desplazamiento vertical y desplazamiento horizontal. Grafica una función seno identificando esas características y trazando una onda sinusoidal que coincida con la amplitud, periodo y los desplazamientos dados.

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Identifica la amplitud de la onda sinusoidal. La amplitud es igual al coeficiente por el que se multiplica el seno. Por ejemplo, en la función f(x) = 2 sin (3x) + 1, el seno es multiplicado por 3 y por lo tanto la amplitud es 3.

Identifica el periodo de la onda sinusoidal. El periodo es igual a 2 pi dividido entre el coeficiente de 'x' en la función seno (pi es un número irracional igual a aproximadamente 3,14159). En el ejemplo anterior el coeficiente de x es 3, por lo que el periodo es igual a 2 pi / 3.

Identifica el desplazamiento vertical de la onda sinusoidal. El desplazamiento vertical es igual a la constante que se añade al seno. En la función de ejemplo, una constante de 1 se agrega al seno, por lo que el desplazamiento vertical es 1 positivo.

Identifica el desplazamiento horizontal de la onda sinusoidal. El desplazamiento horizontal es igual a la constante que se resta de 'x' dentro del seno. En el ejemplo anterior no existe desplazamiento horizontal debido a que el seno simplemente es sin(3x).

Grafica la función seno en base a la amplitud, periodo y desplazamientos vertical y horizontal. La amplitud de la función es la distancia entre el centro de la onda y las cretas y valles de la onda. El periodo de la función es la distancia horizontal que requiere la onda para completar un ciclo. El desplazamiento vertical y horizontal son las unidades del desplazamiento de la función en las direcciones vertical y horizontal desde la función padre f(x) = sin(x), que pasa a través del punto (0,0).

En la función de ejemplo la amplitud es 2, el periodo es 2 pi / 3 y existe un desplazamiento vertical de uno positivo. Grafica la función f(x) = 2 sin (3x) + 1 trazando una onda con altura de dos unidades entre el centro y los picos y valles, una distancia de 2 pi / 3 unidades entre cada onda y pasando a través del punto (0,1).

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Créditos fotográficos

  • Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
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