Cómo encontrar el rango de una función matemática

Escrito por Ainsley Patterson ; última actualización: February 01, 2018
El rango es un conjunto de valores

Los valores Y de una función, o los valores de esta variable dependiente, son el rango de esa función. El rango, sin embargo, sólo se produce en el ámbito del dominio de la función o la función de los valores de X, por lo que a fin de determinar el rango de una función, usted necesita primero saber determinar el dominio de la función. En otras palabras, el rango de una función es el conjunto de valores que se obtiene cuando se conectan los valores de X en el dominio de dicha función dentro de la función y resolver para Y.

Analice la función para determinar los valores de y que no le permitirán resolver la ecuación valor real de x. Por ejemplo, si usted tuviera la ecuación, y = 4 / (6-x), 0 no puede ser parte del rango ya que al tratar de resolver para x cuando el valor de y es 0 se obtiene 0 = 4, que no puede ser verdad. Por lo tanto, para esta función en particular, el rango son todos los números reales excepto 0.

Inicialmente considerando el dominio de su función a todos los números reales y luego eliminar los números que no permitan que la función se resuelva para un número real. Por ejemplo, con la ecuación y = 4 / (6-x) se tiene un dominio de todos los números reales, excepto el 6, debido a que el 6 causaría un denominador 0, que no puede dar lugar a una solución de un número real a la ecuación.

Determinar el rango de la función basada en el dominio. Por ejemplo, si tienes la función y = (x ^ 2) -3 entonces el dominio de esta función serían todos los números reales. Entonces puedes comenzar a determinar el rango de la función sobre la base de esta información. Si se conecta un número real x, entonces sabes que x ^ 2 va a ser cualquier número real mayor o igual a 0. Entonces tienes que restar 3 a todos esos valores, y es cuando sabes que el rango de esta función son todos los números reales mayores que o iguales a -3.

Advertencias

Aunque un rango se puede determinar haciendo una gráfica con una calculadora graficadora, esto no se recomienda debido a que puede ser menos preciso.

Sobre el autor

Based in Ypsilanti, Mich., Ainsley Patterson has been a freelance writer since 2007. Her articles appear on various websites. She especially enjoys utilizing her more than 10 years of craft and sewing experience to write tutorials. Patterson is working on her bachelor's degree in liberal arts at the University of Michigan.

Créditos fotográficos

  • John Howard/Digital Vision/Getty Images
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