Cómo encontrar el eje de simetría y el vértice de una ecuación cuadrática

Escrito por Chance E. Gartneer ; última actualización: February 01, 2018
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Al sustituir valores en una ecuación de segundo grado, puedes obtener cualquier punto de la parábola correspondiente a la ecuación, pero al trabajar con los valores de la misma ecuación, puedes encontrar las características clave de la parábola. En una ecuación cuadrática, donde y = ax^2 + bx + c, los valores de a, b y c denotan coeficientes específicos y separados. Estos coeficientes ayudarán a ubicar el vértice de la parábola, el punto donde la curva de la parábola invierte su dirección, y el eje de simetría, que es una línea que viaja a través del vértice de la parábola y la divide en dos mitades reflejadas. Al trabajar con la ecuación de segundo grado, puedes encontrar estos elementos esenciales de su parábola y simplificar su gráfica.

Instrucciones

Identifica a, b y c en la ecuación. Por ejemplo, en la ecuación y = 2x^2 - 4x + 3, a es 2, b es -4 y c es 3.

Multiplica b por -1 y a por 2, después divide -b por 2a para encontrar el eje de simetría y el vértice de la coordenada x. Para este ejemplo, al multiplicar b por -1 resulta 4 y al multiplicar 2 por 2 es igual a 4. Dividir 4 entre 4 es igual a 1. El eje de simetría y el vértice de la coordenada x es 1.

Sustituye la coordenada x en la ecuación y resuelve para hallar el vértice de la coordenada. Como conclusión de este ejemplo, al sustituir 1 en y = 2x^2 - 4x + 3 da como resultado y = 2(1)^2 - 4(1) + 3, que es y = 2 - 4 + 3, y es igual a 1. El vértice de la ecuación es (1, 1).

Consejos

Si la parábola está en forma de vértice, y = (x - h)^2 + k, el vértice es sólo (h, k) y el eje de simetría es x = h.

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