Cómo encontrar la distancia a partir de la aceleración

Escrito por Andi Small ; última actualización: February 01, 2018
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La aceleración es la tasa de cambio de velocidad (rapidez) con respecto al tiempo. Cuantifica que tan rápidamente un objeto baja o sube de velocidad, descrita por unidad de metros por segundo al cuadrado (m/s ^ 2) o pies por segundo al cuadrado. Aunque la aceleración puede darse como un aumento promedio de velocidad en un intervalo de tiempo especificado, la aceleración instantánea es a menudo la cantidad más útil para considerar la distancia recorrida durante la duración de los cambios de velocidad. Para determinar esta distancia, es necesario algún conocimiento de métodos de cálculo e integración básico.

Ejemplo: a = t; t = 6

Escribe la ecuación proporcionada para la aceleración de "a". Aquí aparece como "a = t", donde "t" es la variable que representa el tiempo.

Integra la ecuación de aceleración para conseguir la velocidad instantánea "v". Aquí, la integración se debe realizar con respecto al tiempo. Para este ejemplo, esto aparece como "v = int (a, 0... t) = int(t, 0... t) = 1/2t^2." Nota que "int (a, 0... t)" se puede expresar con palabras como "la integral de la aceleración con respecto al tiempo evaluado en los límites de 0 y t".

Integra la ecuación de la velocidad instantánea para conseguir la ecuación dependiente del tiempo para el desplazamiento (distancia) "d". Esto aparece como "d = int (v, 0... t) = int(1/2t^2, 0... t) = 1/6t^3."

Evalúa la ecuación para el desplazamiento en el intervalo de tiempo dado. Para t = 6, esto aparece como d = 1/6 (6^3) = 1/6 (216) = 36. Por lo tanto, la distancia para el problema dado es 36 m.