Cómo calcular la varianza de la muestra

Escrito por Victoria Chen ; última actualización: February 01, 2018
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Una varianza de la muestra es una medida de hasta qué punto un conjunto de datos de la muestra se esparce. Así como una varianza describe cómo ampliamente los valores se extienden en una cierta población, la varianza de la muestra hace lo mismo, pero en un tamaño de muestra más pequeño. En la estadística, ya que es a menudo imposible encontrar la varianza exacta de una población, la varianza de la muestra es una forma precisa para estimar la varianza de una población. La fórmula de la varianza de la muestra es s ^ 2 = 1 / (n-1) Σ [(x_i-x ¯) ^ 2]. (El "x_i" significa x subíndice i.) Pero para mucha gente, descifrar esta fórmula puede ser desalentador. Mediante la simplificación de esta fórmula, la varianza de la muestra se puede encontrar en una forma mucho más fácil y más manejable.

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Calcula la media, o promedio, de un conjunto de datos de la muestra. Por ejemplo, si el conjunto de datos fue {4, 9, 10, 22, 5}, la media sería la suma de todos los números dividido por el número de números separados en el conjunto de datos dado: (4 9 10 + 22 +5) / 5 = 10.

Este valor es x ¯. El número de números separados en el conjunto de datos dado es n.

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Resta x ¯ de todos los valores del conjunto de datos. Siguiendo con el ejemplo, el conjunto de datos producidos a partir de esta resta es el siguiente:

{4-10, 9-10, 10-10, 22-10, 5-10} = {-6, -1, 0, 12, -5 }.

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Encuentra el cuadrado de cada uno de los valores en el conjunto de datos nuevo.

{(-6) ^ 2, (-1) ^ 2, (0) ^ 2, (12) ^ 2, (-5) ^ 2} = { 36, 1, 0, 144, 25}

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Encuentra la suma de todos estos números.

36 +1 +0 +144 +25 = 206

Este valor es Σ [(x_i-x ¯) ^ 2].

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Divide la suma de la serie anterior por n-1. Recuerda, n representa la cantidad de números que estaban en el conjunto de datos original. Dado que hubo cinco números en el conjunto de datos, el ejemplo se debe dividir por 5-1, o 4.

206/4 = 51,5

El valor anterior es s ^ 2.

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Encuentra la raíz cuadrada del valor anterior.

sqrt (51,5) = 7,1764

El valor anterior es la varianza de la muestra.

Consejos

Escribe cada paso con cuidado para evitar confusiones.

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